mathematica软件简介

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1、实验一Mathematica软件简介实验目的:1.掌握软件的基本功能,为数学实验提供工具。2.掌握用Mathematica软件作函数图形的语句或作图方法。实验过程与要求:教师利用多媒体组织教学,边讲边操作示范。实验的内容:Mathematica系统是目前世界上应用最广泛的符号计算系统，它是由美国伊利诺大学复杂系统研究中心主任、物理学、数学和计算机科学教授StephenWolfram负责研制的，能够完成符号运算，数学图形绘制，甚至动画制作等多种操作.这里主要介绍Windows环境下的4.1版本在高等数学等领域的应用，其它版本类似.一、Mathematica软件功能简介（1）作函

2、数的图像：用作图程序，当输入被作函数时，计算机直接作出该函数的图像.（2）数值计算：可简单地计算函数值，积分值等，可求微分方程的数值解等.（3）符号运算：可计算函数的极限，导数，不定积分，求微分方程的通解等.在这以前，计算机只能作数值计算，不能作符号运算.二、Mathematica的启动与基本操作（1）启动：系统安装好以后，在Windows98中，用鼠标点击开始—程序—Mathematica4.1—Mathematica4.1菜单即可进入系统.计算机屏幕出现Mathematica的主工作窗口（图1）.（2）基本操作：进入系统后，出现Mathematica的主工作窗口，即可键入

3、指令.如键入1+2,然后同时按下Shift+Enter，即可得到结果.窗口显示如图2，其中In[1]为第一输入行的标志，Out[1]为第一输出行的标志（注意：输入行的标志In[1]：=，In[2]：=，……；输出行的标志Out[1]=，Out[2]=，……均是计算机自动给出的）.如果输入的语句和表达式不能在一行显示完，可以按Enter键后在下一行继续输入，但一个命令或表达式在没写完需换行则要加“”，在后面接着按Enter后继续输入.图1图2三、Mathematica中的数、运算符、变量与表达式1．数Mathematica的数据分为两大类：一类是我们平常写出的数，叫普通数，另

4、一类是系统内部的常数，有固定的写法.Mathematica中的普通数有整数、有理数、实数、复数四种类型，见表1表1类型描述实例特征说明整数Integer33889任意长度的精确数有理数Rational27/79化简过的分数实数Real109.0任意精确度的近似数复数Complex12.0+2I实部、虚部可为整数、有理数、实数Mathematica的系统内部常数是指用特定的字符串表示的数学常数，如：Pi—表示，E—表示自然对数的底e，Degree—表示角度制单位的度，I—表示虚数单位i，Infinity表示.要注意这些数书写时必须以大写字母开头.2．运算符(1)算术运算符+、-

5、、*、/、^分别表示加、减，乘、除、乘方的运算，其中在不引起混淆的情况下乘法运算符“*”也可省略不写，另外开方可以表示成分数指数，上述运算的优先顺序同数学运算完全一致.(2)关系运算符==、！=、>、>=、<、<=分别表示等于、不等于、大于、大于等于、小于、小于等于.(3)逻辑运算符逻辑运算符及其意义见表2表2逻辑运算符名称实例意义！非!A若A为真，则！A为假；若A为假，则！A为真&&与A&&B当A，B均真时，则A&&B为真；否则A&&B为假

6、

7、或A

8、

9、B当A，B中有一为真，则A

10、

11、B为真；否则A

12、

13、B为假3．变量Mathematica中变量的名称是以小写字母（不能以数字开头

14、）开头的字符或字符串，但不能有空格和标点符号,例如：abc和g2均是合法的变量名.在Mathematica中，变量即取即用，不需先说明变量的类型后再使用.在Mathematica中变量不仅可存放一个整数或复数，还可存放一个多项式或复杂的算式.4．表达式表达式是以变量、常量、运算符构成的式子、表、甚至是图形，例如3*x^3-2*x+5和x<=0分别是算术表达式和关系表达式.写表达式时，要注意以下几点：（1）所有表达式必须以线性形式写出.因此分子、分母、指数、下标等都必须写在同一行上.(2)只能使用合法的标识符(字符或字符串).(3)为了指定运算的次序可以利用括号.括号必须成对出

15、现,且只有一种括号“（”与“）”，除了特定符号外不得使用方括号“[”与“]”及花括号“{”与“}”.变量的赋值，格式为：变量名=表达式或变量名1=变量名2=表达式.例如：a=3*5^2y=2*x^2-1代数式中的变量也可以用另一个变量（或代数式）替换,如把上例中变量y中的x用Pi-x替换，可表述为y=2*x^2-1；y/.x->Pi-xx->Pi-x中的“->”是由键盘上的减号及大于号组成的，以后各节中不在说明.变量的清除，当一个变量a无用时，可以用命令Clear[a]加以清除，以免影响后面计算的结果.