广东--独立重复实验与二项分布(罗雪梅)

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1、课题：独立重复试验与二项分布人教A版选修2-3第二章第二单元第三课时授课教师：广东省清远市英德中学罗雪梅一、教学目标●知识与技能：理解n次独立重复试验及二项分布模型，会判断一个具体问题是否服从二项分布，培养学生的自主学习能力、数学建摸能力，并能解决相应的实际问题。●过程与方法：通过主动探究、自主合作、相互交流，从具体事例中归纳出数学概念，使学生充分体会知识的发现过程，并渗透由特殊到一般，由具体到抽象的数学思想方法。●情感态度与价值观：使学生体会数学的理性与严谨，了解数学来源于实际，应用于实际的唯物主义思想，培养学生对新知识的科学态度，勇于探索和敢于创新的精神。二、教学重点、难点重点：独

2、立重复试验、二项分布的理解及应用二项分布模型解决一些简单的实际问题。难点：二项分布模型的构建。三、教学方法与手段教学方法：诱思探究教学法学习方法：自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结。教学手段：多媒体辅助教学四、教学过程环节教学设计设计说明创设情景，导入新课猜数游戏：游戏:有八组数字，每组数字仅由01或10构成，同学们至少猜对四组才为胜利（请看幻灯片演示）问题1：前一次猜测的结果是否影响后一次的猜测？也就是每次猜测是否相互独立？问题2：游戏对双方是否公平？能否从概率角度解释？活跃课堂气氛，学生的热情被充分地调动，从而也引起学生的无意注意，在不知不觉中进入教师设计的教学情景中，为本节课

3、的学习做有利的准备学生回答这个问题的同时，可以初步体验独立重复试验模型，为定义的提出作好铺垫。引起学生的好奇,激发学习和探究知识的兴趣。师生互动，探究新知学生归纳：不相同“硬币”与“骰子”“5”与“3”…………1.重复做同一件事2.前提条件相同3.都有两个对立的结果此游戏是否可以看成是独立重复试验？游戏中，我们用X表示猜对的组数，下面分组探讨X的取值和相应的概率，完成下表。对每组数猜对的概率均为p=；猜错的概率为q=1-p=。组织教学：分小组合作、讨论、交流.，再以组为单位得出结论定义：在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验。各次试验的结果不会受其它次试验影响相同点例2、求“

4、重复掷一粒骰子3次,其中有2次出现1点的概率.例1、求“重复抛一枚硬币5次,其有3次正面向上”的概率.在满足学生的好奇之前让学生对这两个例子进行对比分析，目的是让学生进一步体验独立重复试验模型，并得出其特征,使定义的提出水到渠成，从探究游戏中的第二个问题入手，引导学生合作探索新知识，符合“学生为主体，老师为主导”的现代教育观点，也符合学生的认知规律。同时突出本节课重点，也突破了难点。环节教学设计设计说明师生互动，探究新知学生归纳:设AK表示“第K次猜对”的事件;B表示“共猜对K次”的事件(K=1,2,3…8）猜对组数X012…k…8事件情况概率计算公式猜想1.回答游戏中的问题2（是否公

5、平）2.若游戏中有n组数,猜对组次X=k的概率为P(X=k)=.总结（二项分布定义）：在n次独立重复试验中,设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为则称随机变量X服从二项分布,记作X~B(n,p)，也叫Bernolli分布。学生通过分工合作完成表格的内容，这样设计主要是想培养学生的合作精神，同时还培养了他们严谨的研究态度。从表面上看，表格只是处理游戏中的问题，实际上学生通过原始数据的处理，不但解决了游戏中的问题，也随之归纳出二项分布的定义，并推导出二项分布的概率计算公式。学生很自然就过度到新知识的学习，并掌握了新知识

6、，完成上面的表格，学生通过归纳，定义自然就出来了。定义的处理：1.二项分布的背景；2.事件A只有发生（概率p)和不发生（概率1-p）两种情况；3.随机变量X的含义；4.公式的记忆；（从为什么叫二项分布出发）环节教学设计设计说明知识应用例题：某射手每次射击击中目标的概率是0.8。求这名射手在10次射击中，（1）恰有8次击中目标的概率;（2）至少有2次击中目标的概率;（3）射中目标的次数X的分布列.（4）要保证击中目标概率大于0.99，至少应射击多少次？（结果保留两个有效数字）思考：二项分布与两点分布有何关系？和超几何分布呢？（P68B组第3题）第（1）、（2）问为课本的例4。教学中注意：

7、1.为什么可以看成二项分布的模型；2.计算借助计算器；3.计算结果的解释；4.第（3）、（4）问有助学生更深刻理解二项分布。思考题通过几种分布的类比，加深学生对二项分布的理解。解决练习，巩固新知随堂训练1.将一枚硬币连续抛掷5次,则正面向上的次数X的分布为（　　）AX～B(5，0.5)　BX～B(0.5，5)CX～B(2，0.5)　DX～B(5，1)2.随机变量X～B(3,0.6),Ｐ(Ｘ=1)=（　）A0.192B0.288C0.648D0.