2、-f=f.记an=f,n∈N*,则在数列{an}中,a1+a2+…+a8=( )聞創沟燴鐺險爱氇谴净。http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/备课大师：免费备课第一站！A.fB.fC.fD.f4.(2014·西安模拟)若数列{an}为等比数列,且a1=1,q=2,则Tn=++…+的结果可化为( )残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。A.1-B.1-C.D.5.数列{an}的通项公式an=2[n-(-1)n],设此数列的前n项和为Sn,则S10-S21+S100的值是( )酽锕极額閉镇桧猪訣锥。A.9746B.4873C.9736D
3、.97486.(能力挑战题)若数列{an}满足-=d(n∈N*,d为常数),则称数列{an}为“调和数列”.已知正项数列为“调和数列”,且b1+b2+…+b9=90,则b4·b6的最大值是( )彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。A.10B.100C.200D.400二、填空题(每小题6分,共18分)7.对正整数n,若曲线y=xn(1-x)在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为anhttp://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/备课大师：免费备课第一站！,则数列的前n项和为.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。8.对于数列{an},定义数列{an+1-an}
4、为数列{an}的“差数列”,若a1=2,{an}的“差数列”的通项公式为2n,则数列{an}的前n项和Sn=.厦礴恳蹒骈時盡继價骚。9.(2014·武汉模拟)已知数列{an}的各项均为正整数,Sn为其前n项和,对于n=1,2,3,…,有an+1=其中k是使an+1为奇数的正整数,an为偶数.茕桢广鳓鯡选块网羈泪。(1)当a3=5时,a1的最小值为________.(2)当a1=1时,S1+S2+…+S10=________.三、解答题(10～11题各15分,12题16分)10.(2014·恩施模拟)已知数列{bn}中,b1+2b2+…+2n-1bn=2n2+n.(1)求数列{b
5、n}的通项公式;(2)求数列{bn}的前n项和Sn.11.(2013·湖南高考)设Sn为数列{an}的前n项和,已知a1≠0,2an-a1=S1·Sn,n∈N*.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。(1)求a1,a2,并求数列{an}的通项公式.(2)求数列{nan}的前n项和.12.(能力挑战题)已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=,Sn=n2an-n(n-1),n=1,2,…籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。(1)证明:数列是等差数列,并求Sn.http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/备课大师：免费备课第一站！(2)设bn=,求证:b1+b
6、2+…+bn<.答案解析1.【解析】选D.因为数列{(-1)n}是首项与公比均为-1的等比数列,所以Sn==,选D.2.【解析】选C.设等比数列的公比为q,则当公比q=1时,由a1=1得,9S3=9×3=27,而S6=6,两者不相等,故不合题意.所以q≠1,又a1=1,9S3=S6,所以9×=,解之得q=2,所以的前5项和为1++++==.3.【解析】选B.an=f=f=f-f,所以a1+a2+…+a8=f-fhttp://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/备课大师：免费备课第一站！=f=f.故选B.4.【解析】选C.an=2n-
7、1,设bn==,则Tn=b1+b2+b3+…+bn=++…+=.5.【解析】选A.当n为奇数时,an=2(n+1);当n为偶数时,an=2(n-1),故有S10=×5+×5=60+50=110,S21=×11+×10=464,S100=×50+×50=10100.故S10-S21+S100=9746.【方法技巧】数列求和的思路(1)等差数列和等比数列的前n项和公式是求和的基础;一般数列的求和问题往往通过变形整理,转化为这两类特殊数列的和的问题.例如一类特殊数列的求和通过倒序相加法或错位相减法
