数学建模葡萄酒分级(正式版本)

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1、承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。聞創沟燴鐺險爱氇谴净。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：A我们的参

2、赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：西安理工大学参赛队员(打印并签名)：1.郑晓东2.罗璐3.宫维静指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：2013年05月10日葡萄酒质量的综合评价分析摘要近年来，随着人们生活水平的提高，葡萄酒也随之受到人们的喜爱，加之食品科学技术的提高，人们对葡萄酒的品质也有了更高的要求，本文就针对葡萄酒品质的相关问题进行建模，求解和有关分析。酽锕极額閉镇桧猪訣锥。对问题一，首先基于两组评酒员对同一批葡萄酒的评价分数数据，采用假设检验中的t检验法建立评估两组数据差异的模型，运用Spss软件求解，得到两组数据存在显著性差异的结论，

3、其次，通过计算两组数据的方差，用以比较稳定性，得到第二组更可信的结论。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。对问题二，首先对酿酒葡萄理化指标数据进行标准化处理，经过主成分分析法将葡萄分为四个等级，其次，按可信度高的一组（第二组）得分将葡萄酒分为五级，综合两种分级，将酿酒葡萄分为了——级。謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。对问题三，首先同问题二对酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标进行主成分分析，用Matlab的曲线拟合得到葡萄酒的得分,分别与酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的函数关系，再进行反解即得到酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间联系。厦礴恳蹒骈時盡继價骚。对问题四，采用灰色关联度分析的方法进行求解，分别求出酿酒葡萄的理化指标

4、与葡萄酒质量的关联度、葡萄酒理化指标与其质量的关联度，通过关联度值的大小，即可看出酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响大小，并以此为基准来论证酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标能否用来评价葡萄酒的质量。茕桢广鳓鯡选块网羈泪。关键词：t检验主成分分析曲线拟合灰色关联度分析一、问题重述确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和

5、附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。请尝试建立数学模型讨论下列问题：鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。1.分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？2.根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。3.分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。二、问题分析2.1问题一本题给出了两组评酒员对同一批葡萄酒的评价分数，在本文，采用假设检验中的t检验建立评估两组数据差异性的模型，研究两组评论员的评价是否存在差异，判断能否接

6、受它们存在显著性差异的假设。若接受，则继续第二步：可靠性分析，分别对两组数据求方差，方差小的说明波动小，既评酒员的评价较稳定，可靠性高。預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。2.2问题二首先，我们利用问题一得到的结果，对可靠性高的一组数据进行处理，降低评论员之间的差异，提高葡萄酒样品最终得分的可靠度。按得分对葡萄酒进行分级。渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。然后，用标准化处理后的酿酒葡萄的理化指标对葡萄进行主成分分析。最后，结合葡萄酒的分级对酿酒葡萄进行分级。2.3问题三首先，用处理酿酒葡萄的理化指标的方法对葡萄酒的理化指标做同样的处理，得到葡萄酒理化指标的主成分。然后，分别根据主成分获得红葡萄和红葡萄酒的的得分。

7、通过曲线拟合，分别建立红葡萄得分和专家的评分之间的关系；红葡萄酒得分和专家评分之间的关系。铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。最后，根据两种理化指标和专家的评分之间的关系，建立两种理化指标之间的关系。2.4问题四运用灰色关联度分析的方法，定量描述酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，以此为基准来论证酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标能否用来评价葡萄酒的质量。擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。三、问题假设1．同种葡萄酒在同一组评酒员的得分下成正态分布。2．一种