探索l模糊粗糙集研究

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1、西南交通大学博士学位论文L模糊粗糙集研究姓名：吴正江申请学位级别：博士专业：交通信息工程及控制指导教师：秦克云20090504西南交通大学博士研究生学位论文第1页摘要粗糙集理论是一种刻划不确定性信息的数学工具，它能有效地分析不完备、不相容的信息，并发现其中隐含的知识，揭示潜在的规律。L模糊粗糙集模型作为模糊粗糙集模型的推广，它不仅可以刻画信息系统中的模糊性与不完备性，还可以刻画信息系统中的不可比较性。在理论研究中，由于在L模糊粗糙集中利用布尔格、剩余格等代数结构代替[O，1]区间引起上、下近似算子性质产生了变化，这种变化揭示了基代数、二元关系与上、下近似算子之间的联系。在前人相关研究工作

2、的基础上，本文从近似算子的构造性方法与公理化方法这两个方面入手对L模糊粗糙集模型进行了系统的研究。具体地，本文做了如下工作：第一部分即正文的第二章，主要讨论了基于布尔格的L模糊粗糙上、下近似算子的结构及性质，给出了基于布尔格的L模糊粗糙上、下近似算子的公理化刻划。第二部分内容围绕着粗糙集模型中三个因素一一论域二元关系、基代数与上、下近似算子之间的关系展开，可分为三个方面，即正文的第三章、第四章与第五章。第三章讨论了基于不同的代数结构(剩余格、MTL代数、IMTL代数、与格蕴涵代数)、不同二元关系(串行的、自反的、对称的、@传递的、L模糊相似的、L模糊等价的)、不同形式的L模糊粗糙近似算子

3、的性质，反映了基代数、二元关系对于L模糊粗糙近似算子的制约关系。第四章研究了基于剩余格及IMTL代数的L模糊粗糙近似算子的公理化刻划方法，反映了基代数、近似算子对于论域上二元关系的制约关系，并讨论了粗糙近似算子的拓扑结构，研究了近似空间与拓扑空间之间的关系。第五章讨论了近似算子、二元关系对于基代数的制约关系，并在基代数的框架下对于近似算子的形式进行了探讨。第三部分是粗糙集理论的应用，即本文的第六章。在这部分我们首先介绍了[99]中的中文文本分类系统，分析了由文本分类系统形成的规则库。根据此规则库的特点对其进行约简改进，并将改进后的规则库应用到原有系统之中，得到了较为满意的分类结果，在相同

4、条件下，使得原有系统的分类正确率有所提升。关键词：粗糙集：剩余格；近似算子；公理化方法；文本分类第

5、l页西南交通大学博士研究生学位论文AbstractRoughsetisamathematictooltodescripttheuncertaintyinformation．Thetheorycananalysistheuncompleted，unconsistinformation，anddiscoverthehiddenknowledgeandrules．Astheextensionoffuzzyroughsetmodel，L-fuzzyroughsetCandescribenotonl

6、ythefuzzinessanduncompletement，butalsotheuncomparabilityintheinformationsystems．AsBooleanalgebraandresiduatedlatticereplacetheinterval[0，1】inL—fuzzyroughset，thepropertiesofthelowerandupperapproximationoperatorshavebeenchanged．Thechangesopenouttherelationsbetweenbasisalgebra，binaryrelationandthelo

7、werandupperapproximationoperatorsintheroughset．Followingtheformermethodsofstudyingapproximationoperatorsinroughset，thispaperwilldiscusstheL-fuzzyroughsetmodelintheconstructiveapproachandtheaxiomaticapproach．Theconcreteworkinthispapershowsasfollows．Partoneischaptertwo．Inthispart，wediscusstheproper

8、tiesoflowerandupperapproximationoperatorsofL—fuzzyroughsetbasedonBooleanalgebraandtheaxiomaticapproachofthelowerandupperapproximationoperatorsbasedonBooleanalgebra．Inparttwo，thediscussioncentersontherelationsofthreeele