江西高一一学期期末测验考试

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1、江西高一第一学期期末数学测试题号一二三总分得分注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题)请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题(题型注释)1.集合,,则()A.B.C.D.2.不等式的解集是,则的值是()A.10B.-14C.14D.-103.已知幂函数的图像过点,则().A.B.1C.D.24.函数的反函数为A.B.C.D.5.方程的实数根的个数为()A.0B.1C.2D.不确定6.若一个底面是正三角形的三棱柱的主视图如图所示,则其表面积为()试卷第3页,总4页A.B.C.D.107.圆上的点到直线的距离最大值是()A

2、.2B.C.D.8.已知在上是的减函数,则实数的取值范围是()A.B.C.D.9.已知三个互不重合的平面,,,且,,,给出下列命题:①,,则;②,则;③若,,则;④若,则。其中正确命题的个数为()A.1B.2C.3D.410.已知函数是定义在上的奇函数,若对于任意给定的不等实数,不等式恒成立,则不等式的解集为()A.B.C.D.11.函数,其中,若动直线与函数的图像有三个不同的交点,它们的横坐标分别为、、,则的取值范围是()矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。A.B.C.D.12.在平面直角坐标系内,设、为不同的两点,直线的方程为,.有四个判断:①若,则过、两点的直线与直线平行;②若,则直线经过线段

3、的中点;③存在实数,使点在直线上;④若,则点、在直线的同侧,且直线与线段的延长线相交.上述判断中,正确的是()A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④试卷第3页,总4页第II卷(非选择题)请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题(题型注释)13.点关于平面的对称点为.14..15.在平面直角坐标系中,直线与圆相切,其中,.若函数的零点,,则.16.对于四面体,以下说法中,正确的序号为(多选、少选、选错均不得分).①若,,为中点,则平面⊥平面;②若,,则;③若所有棱长都相等,则该四面体的外接球与内切球的半径之比为2:1;④若以为端点的三条棱所在直线两两垂直,则在平面内的射影为的

4、垂心;⑤分别作两组相对棱中点的连线,则所得的两条直线异面。评卷人得分三、解答题(题型注释)17.(本题满分10分)如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,平面底面,为中点,是棱PC上的点,.(1)求证:平面平面;试卷第3页,总4页(2)若点是棱的中点,求证:平面.18.(本小题满分12分)已知函数的定义域为集合,函数的值域为集合.(1)求;(2)若集合,且,求实数的取值范围.19.(本题满分12分)如图所示,正方形与直角梯形所在平面互相垂直,,,.ABCDFE(1)求证:平面;(2)求证:平面;(3)求四面体的体积.20.(本题满分12分)已知函数,函数.(1)求函数与的解析式,并求出,

5、的定义域;(2)设,试求函数的最值.21.(本题满分12分)已知圆的圆心在坐标原点,且与直线相切(1)求直线被圆所截得的弦的长.(2)过点作两条与圆相切的直线,切点分别为,,求直线的方程(3)若与直线垂直的直线与圆交于不同的两点,,且为钝角,求直线纵截距的取值范围.22.(本题满分12分)已知函数(1)求函数的定义域;(2)若对任意恒有,试确定的取值范围.试卷第3页,总4页本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。参考答案1.C【解析】试题分析:∵,,由交集的运算依题易得,故选C考点:交集的运算2.B【解析】试题分析:∵不等式的解集是,∴,解得,,即,故选B考点:一元二次不等

6、式的解3.A【解析】试题分析:∵幂函数的图像过点,∴,,即,∴,故选A考点:函数的概念、幂函数的概念4.C【解析】试题分析:由得,,所以,故选C考点:反函数概念、指对数概念5.B【解析】试题分析:令,则∵在上单调递减,且,答案第9页,总10页本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。,即,∴函数有一个零点,即方程有一个实数根,故选B考点:方程根与函数零点6.A【解析】试题分析:依题由其主视图可知此几何体是底面边长为2的正三角形,侧棱长为1的三棱柱,所以,故选A考点:三视图及其表面积7.B【解析】试题分析:依题可知圆的圆心为,半径,又圆心与直线的距离,∴圆上的点到直线的距离最大

7、值为,考点:直线与圆的位置关系、点与直线的距离8.B【解析】试题分析:令,则函数可看成是由和复合而成,又,所以函数在上单调递减,且,即,又在上是的减函数,所以函数在定义域上是增函数,即,即,故,所以选B考点:复合函数的单调性9.C【解析】试题分析:对于①,由直三棱柱底边与侧棱关系容易否定①;对于②,若,则,,即,,所以,所以,即②正确;对于③,若,又,则,又,所以,即③正确;对于④,若又,所以又且,所以,即④正确;聞創沟燴鐺險爱氇谴净。答案第9

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