基于斜交网格肋梁楼盖的实用算法及配筋计算

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1、河海大学硕士学位论文斜交网格肋梁楼盖的实用算法及配筋计算姓名：葛风光申请学位级别：硕士专业：结构工程指导教师：曹朗20070601摘要摘要目前常用的肋梁楼盖为正交网格的梁板结构，其计算方法和图表均很成熟，而由于建筑上的需要，有时采用斜交网格肋梁楼盖，这种形式的楼盖活泼美观，直接用于某些公共建筑大厅时，可不必吊顶，能增加净空，减轻自重，节省投资。鉴于建筑结构中斜交网格肋梁楼盖的使用，对任意荷载作用下六种边界条件组合时的斜板弯曲问题进行精确分析及对斜交连续板的内力分析和配筋研究具有很大的理论价值和实用价值。本文的主要

2、研究成果如下：(1)在弹性薄板弯曲理论的基础上，利用无量纲斜交坐标系与直角坐标系的转换关系，建立了无量纲斜交坐标系中各向同性、正交各向异性的斜板弯曲微分方程，大大简化了斜板弯曲微分方程的推导过程，并利用坐标系的转换关系，推导出斜板在无量纲斜交坐标系下的边界条件和内力表达式。(2)利用无量纲斜交坐标系下的斜板弯曲微分方程，基于级数理论将任意荷载与挠度作傅立叶级数展开，并对任意位置的单一荷载分解叠加，推导出任意荷载下斜板各点的挠度及内力的统一解析解形式，再根据斜板的边界条件，解决了任意荷载下六种边界条件组合的斜板在不

3、同斜角、边长比、泊松比时的弯曲问题。(3)采用Math铷aafica数学软件，编制程序，将任意荷载下斜板本文计算结果与ANSYS计算结果作对比分析，并将斜角退化到90。时的结果与已有文献相比较，吻合较好，验证了本文方法的正确性，并列出了六种边界条件组合斜扳在均布荷载下不同斜角、边长比、泊松比时的挠度及弯矩计算系数表，可供工程设计人员参考使用。(4)将连续矩形板的实用计算方法，推广使用到斜交网格肋梁楼盖中，提出了斜交网格肋梁楼盖的实用计算方法，给出了均布荷载及中心局部荷载作用下的最不利荷载布置算例。(5)采用屈服线

4、理论，根据乔汉生屈服法则，考虑了扭矩的影响，采用已知弯矩场建立了斜板实际弯矩与极限抵抗弯矩的关系，根据极限抵抗弯矩进行了配筋研究和计算，并对钢筋的用量进行了优化，给出了斜板正交及斜交配筋的实用方法。关键词：斜板、弯曲、无量纲斜坐标系、任意荷载、傅立叶级数、斜交网格肋梁楼盖、实用算法、屈服线理论、极限抵抗弯矩AbstractCurrentlytheorthogonal鲥dribfloorisextensivelyused,andthecalculationmethodandthechartsaleverymatur

5、e．Astheneedofconstruction,sometimesskew鲥dribfloorisused，whichgiveslivelyappearanceforpublicbuildinghall，anddoesn'tneedtheceiling,th-erebysavinginvestmentandincreasingclearroom．Duetothewideuseofskewgridribfl·oor,bothaccurateanalysisofskewplatebending,andstudyo

6、ntheinternalforcesandrein-forcmentmethodofskewgadplatehavesignificantlytheoreticalandpracticalvalue．ThemainresearchintlliSthesisresultsareasfollows：(1)Basedontheelasticplatebendingtheoryandtheconversionrelationofnon—dimensionalobliquecoordinatesystemandrectan

7、gularcoordinatesystem，theequationsofisotropicandorthotropicskewplatearederived,whichgreatlysimpli母theformulafonprocess．Atthesametime,thispaperprovidesboundaryconditionsandinternalforceexpressionundernon-dimensionalcoordinatesystem．(2)Usingskewplatebendingequa

8、tionunderthenon-dimensionalobliquecoordinatesystemandtheFourierseriesofloadanddeflection，aswellasdecompositionand$upcrpo-sitionofthearbitrarysingleload,theautherobtainsunifiedsolutionford