copula分布估计算法中copula函数的研究

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1、万方数据论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特N,Di：l以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。本声明产生的法律后果由本人承担。论文作者签名：Z孝孩日期：?·7I．炙纠关于论文使用权的说明本人完全了解太原科技大学有关保留、使用学位论文的规定即：学校有权保留所送交的论文，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文，允许论文被查询和借阅，

2、以学术交流为目的，学校可以公布论文内容。保密论文除外。签名：口期：刎九Jr、LJ导师签名：万方数据中文摘要分布估计算法的核心是建立概率模型，随着待解问题的复杂化，概率模型的学习和采样占用了大部分的时间和空间开销，强化和改进分布估计算法是该领域的难点和热点问题。Copula分布估计算法把Copula理论应用到分布估计算法中。Copula理论为求取联合分布提供了一条新的途径，由Copula理论知，一个联合分布可以分解成n个边缘分布和～个连接函数(Copula函数)，其中边缘分布反映单变量的信息，Copula函数反映

3、各变量之间的相关结构。边缘分布的估计要比联合分布简单，且Copula是比较容易采样的。本文主要研究在以ClaytonCopula为连接函数，以经验分布为边缘分布的条件下，ClaytonCopula分稚估汁算法中的参数选择。当边缘分布和连接函数都确定以后，Copula参数直接影响Copula分布估计算法的性能，因为Copula函数的参数不同，所对应的变量之间的相关程度不同。本文首先对ClaytonCopula的参数取了一些固定值，实验结果表明该方法可行。参数取固定值意味着每次建立的概率模型都是一样的，为了更准确地

4、描述优势群体的概率模型，又研究了在进化过程中动态调整ClaytonCopula参数的方法，用极大似然法估计参数，实验结果表明该方法有较好的效果。随着待解决问题的复杂化，对参数的极大似然估计会占用较多的时间开销。为了兼顾优势群体的概率模型的准确性和参数估计所占用的时间开销，我们采用非参数法估计参数，实验结果表明，该方法能在占用较少的时间开销的前提下，建立比较准确的概率模型。关键词：分布估计算法；Copula分布估计算法；ClaytonCopula；经验分布；极大似然估计；非参数估计万方数据万方数据ABSTRACT

5、ToestimatetheprobabilitydistributionmodelisthekeyofEstimationofDistributionAlgorithm(EDA)，withthecomplexityoftheproblemtobesolved，itwillcostmoretimetoestimatetheprobabilitydistributionmodelandtosamplefromit，improvingEDAisthedifficultandhotissuesofthefield．Co

6、pulatheoryisusedinEstimationofDistributionAlgorithmbasedonCopula(cEDA)．Copulatheoryprovidesanewwaytoestimatejointprobabilitydistribution，itenableUStoseparatejointprobabilitydistributionintotheproductofunivariatemarginsandacopulawhichrepresentsthedependencyst

7、ructureofrandomvariables．Theestimationofthemarginalprobabilitydistributionismucheasierthanthatofthejointprobabilitydistribution，andtheCopulaiseasiertosample．AnEstimationofDistributionAlgorithmbasedonClaytonCopulaispresentedinthispaper,whichUSeSempiricaldistr

8、ibutionastheunivariatemarginal．WhenthemarginaldistributionandCopulaarefixed，theestimationoftheparametersoftheCopulaisveryimportant，becauseitdirectlyinfluencetheaccuracyoftheprobabilitydistributi