相交线与平行线作业学案

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1、312图1ab第五章相交线与平行线（2课时）知识点概括一、相交线1、如图1若a、b相交，∠1与∠2互为，∠1与∠3互为，与∠3互为补角的有.2、如果∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α与∠β对顶角.3、如果∠α与∠β互为邻补角，则一定有∠α+∠β=°；反之如果∠α+∠β=180°，则∠α与∠β一定互为，∠α与∠β（是、不一定是、不是）邻补角.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。二、垂直1、如图2，若AB与CD相交于点O，且∠=°，则AB与CD垂直，记作ABCD，垂足为.2、垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(与平行公

2、理相比较记)21345687图4PABC图3aABCDO图23、垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.简称：垂线段最短.如图3，线段PA、PB、PC最短的是.聞創沟燴鐺險爱氇谴净。4、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.如图3点P到直线a的距离是.5、垂线的画法.三、同位角、内错角、同旁内角1、图4中，互为同位角的有.2、图4中，互为内错角的有.3、图4中，互为同旁内角的有.4、连线：同旁内角内错角同位角ABCD21ABF21ABC12四、平行线的判定1、定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.

3、（无公共点）2、平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行（传递性）.若a∥c，b∥c，则ac.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。3、平行线的判定：ABCDEF1234几何符号语言：∵∠3＝∠2∴　AB∥CD（）∵∠1＝∠2∴　AB∥CD（）∵∠4＋∠2＝180°ABCDEF1234∴　AB∥CD（）五、平行线的性质几何符号语言：∵AB∥CD∴∠1＝∠2（）∵AB∥CD∴∠3＝∠2（）∵AB∥CD∴∠4＋∠2＝180°（）六、命题、定理1、判断一件事情的语句，叫做命题.2、每个命题都是、两部分组成.在命题“如果两条直线都与第三条直线

4、平行，那么这两条直线也相互平行”中，题设是，结论是.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。3、在“对顶角相等”这个命题中，改写成“如果…，那么…”七、平移平移不改变图像的和.一、选择题（每小题4分，共32分）1．通过平移，可将图（1）中的福娃“欢欢”移动到图（）（图1）ABCD彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。2．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。A．第一次右拐50°，第二次左拐130°B．第一次左拐50°，第二次右拐50°C．第一次左拐50°，第二次左拐130°D．第一次右拐50°，第二次右拐50

5、°3．如右图1，下列能判定∥的条件有()个.(1)；(2)；(3)；(4).A.1B.2C.3D.4图1厦礴恳蹒骈時盡继價骚。4．同一平面内的四条直线满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）A．a∥bB．b⊥dC．a⊥dD．b∥c5．如图2，若m∥n，∠1=105°，则∠2=（）A．55°B．60°C．65°D．75°6．下列说法中正确的是（）A．有且只有一条直线垂直于已知直线.图2茕桢广鳓鯡选块网羈泪。B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离.C．互相垂直的两条直线一定相交.D．直线c外一点A与直线c上各点连接而成的

6、所有线段中，最短线段的长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm.图37、如图3，AD‖BC，点E在BD的延长线上，若∠ADE=155°，则∠DBC的度数为()鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。（A）155°（B）35°（C）45°（D）25°8．如图,a∥b,∠1与∠2互余，∠3=1150，则∠4等于（）A、115０B、155０C、135０D、125０二、填空题（每空3分，共24分）9．过一点有且只有条直线与已知直线垂直.图410．如图4,直线、与直线相交于、，，当时，能使//.11.把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”形为12

7、.若∠1与∠2是对顶角，∠3与∠2互补，又知∠3=60°，则∠1=度.ABCEFD图713．如图5,直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD=38°，则∠AOC=.籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。14．如图6，要从小河a引水到村庄A，请设计并作出一最佳路线，理由是：.15.如图7，AB∥DE，BC∥FE，则∠E+∠B=.Aa图6图516．某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要____元．預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。三、作图题17．读句画图如图，直

8、线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q（2分）（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R