研究生入学测验考试高等数学

《研究生入学测验考试高等数学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、浙江师范大学2009年硕士研究生入学考试试题科目代码：882科目名称：高等数学提示：1、本科目适用专业：070201理论物理、070205凝聚态物理、070207光学；2、请将所有答案写于答题纸上，写在试题上的不给分；3、请填写准考证号后6位：____________.一、填空题(本题共10小题,每小题4分,满分40分)(1)若的定义域为,则函数的定义域为___①___.(2)函数的间断点为___②___.(3)曲线在处的法线方程为___③___.(4)极限___④___.(5)曲线的拐点为___⑤___.(6)椭圆在点处的曲率为___⑥

2、___.(7)___⑦___.(8)幂级数的收敛半径为___⑧___.(9)向量场的散度___⑨___.(10)已知是的伴随矩阵,则___⑩___.二、(本题满分12分)已知当时，为的等价无穷小，求常数和.三、(本题满分12分)设抛物线通过点,且当时,.试确定的值,使得该抛物线与直线,所围图形的面积为,且该图形绕x轴旋转而成第2页共3页的旋转体的体积最小.四、(本题满分10分)求微分方程的通解.五、(本题满分10分)设具有一阶连续的偏导数,,求.六、(本题满分10分)计算二重积分,其中是由圆周及坐标轴所围成的在第一象限内的闭区域.七、(本

3、题满分12分)确定的值,使曲线积分与路径无关,并求的值.八、(本题满分10分)讨论是绝对收敛、条件收敛还是发散,其中常数.九、(本题满分10分)将展成正弦级数.十、(本题满分12分)和为何值时，方程组有惟一解、无穷多解,并解之.十一、(本题满分12分)求矩阵的特征值和特征向量.第2页共3页第3页共3页