福建全国高考数学(文科)阅卷情况研究

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1、2012年高考（福建卷）阅卷（解答题）情况分析数学试题（文史类）第17题：（洪塘中学陈丽）试题：在等差数列和等比数列中，，的前10项和。（Ⅰ）求和；（Ⅱ）现分别从和的前3项中各随机抽取一项写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率。试题评价：基础，重视核心内容的考查。第一问，解法单一、简洁；第二问解法总体也较简单。评分情况：第Ⅰ题6分；第Ⅱ题6分。（I）写（1分），（1分），求得（1分），（1分），写出表达式（1分），（1分）。（II）写出所有基本事件（2分），写符合条件的基本事件（2分），概率计算（2分）。典型错误：公式记忆错误，与的公式错误多；计算错误多；审题不认真

2、，出现低级错误；基本事件遗漏。问题、建议：注意题型的归纳；加强计算能力的培养；关注解题步骤的完整，减少不必要的失分。第18题：（翔安一中方勇富）试题：某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x（元）88.28.48.68.89销量y（件）908483807568（I）求回归直线方程，其中；（II）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入—成本）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。试题评价：本题主要考查学生回归分析的知识、应用题的建

3、模思想以及函数最值的求解等。放在解答题的第二题的位置，体现出它应有的难度。聞創沟燴鐺險爱氇谴净。但有个缺点，是数据设置不好。第一，难算，让很多学生丢了不该丢的分数；第二，最后结果出现“8.25”元这样的数值，而在现实生活中学生已经见不到“0.05”元即5分钱的了，导致很多学生把8.25≈8.2或8.3来计算。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。另外，本题有争议的是：冷门考点在答题中来考查。评分情况：第I题6分；第II题6分。8/8（I）（1分）（1分），（1分）（1分），所以（1分），所以（1分）。说明：①的得分细则如下：看结果，“对”得2分；“错”再看式子，写出得1分；写错得0分；②

4、的得分细则与同；③和都只看结果，对了给分，错了不给分；④直接计算，正确的得5分，错误的不得分。酽锕极額閉镇桧猪訣锥。（II）工厂获得利润（3分）（1分）说明：如果只写得3分。方法一：（1分），当时，L取得最大值（1分）。说明：配方后得到，如果P算错但配对，且指出是所求的，可以得1分。方法二：对称轴（1分），即时L取得最大值（1分）。说明：①只写得1分；②如果只写“当时，L取得最大值”得2分。方法三：（1分），当时，当时，所以当时，L取得最大值（1分）。说明：“当时，当时”没有写，不扣分。典型错误：⑴对回归方程的错误理解。①把点代入中求得；②把六组数据中的两组代入中求出；⑵

5、对平均数的理解错误。如或等；⑶计算错误。①或（即）或或等错误；8/8⑷不会建模（第二步的主要错误）。①理解有误，（占大部分）或，说明审题的问题较大；②把每组数据分别代入求利润，再比较大小。（当x=8时利润为360元；x=8.2时利润为528元；……）彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。⑸建模后的化简错误。①很多考生有如下“低级”错误；②配方的考生大多将算错。问题、建议：⑴从这道题的情况看，学生有几个薄弱的地方：⑴应用题建模；⑵计算能力；⑶对回归直线方程的理解。急需加强的应是应用题的建模和计算能力的培养。謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。⑵从评分标准中可以看出：只写公式是可以得分的，而如果跳过公式直

6、接代入数据容易出错而无法得分。在平时的练习和考试中，要强调学生先写公式再代入数据计算。厦礴恳蹒骈時盡继價骚。第19题：试题：如图，在长方体中，，为棱上的一点。（I）求三棱锥的体积；（II）当取得最小值时，求证：平面。试题评价：试题以学生熟悉的长方体为载体，第一问考查三棱锥的体积，是学生比较熟悉的问题，但在熟悉的背景中蕴含了点M的移动变化过程中体积的不变性；第二问有明显的探究要求，符合新课程对几何教学的“直观感知、操作确认”的要求，要求考生确定点M的位置后再论证线面的垂直。本题突出几何基本知识和基本方法的考查。茕桢广鳓鯡选块网羈泪。评分情况：第I题5分；第II题7分。第（I

7、）问：平面（1分），点A到平面的距离等于（1分），求（2分），求体积（1分）。第（II）问：侧面展开、找到M使最小（1分），得到点M是的中点（1分），（找到、说明即可，不必理论证明）鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。证明（3分），同理得（1分），得平面（1分）。说明：①证明（1分），证明（1分），证明平面，得（1分）；8/8②计算（1分），计算和（1分），由勾股定理的逆定理证明（1分）；③其它方法中，先证第一对垂直的得3分，证另一对垂直的得1分。即3、1、1分配原则。典型错误：⑴求体积时，“高”错误。如（错把AC当成“高”）；（错把CD当