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1、、1、解：x26A1O01第2章线性规划的图解法BC36x1111/111a.可行域为OABC。b.等值线为图中虚线所示。c.由图可知，最优解为B点，最优解：x1=1215x2=，最优目标函数值：111/11169。72、解：77111/111ax210.60.1O0.1x1=0.20.6x1111/111有唯一解x2=0.6函数值为3.6111/111b无可行解c无界解d无可行解e无穷多解111/111111/111f有唯一解3、解：a标准形式：x1x2==20383函数值为923111/111maxf=3x1+2x2+0s1+0s
2、2+0s3111/111x+91+=2xs30111/111x+31x+212221+s=x22+s=139111/111b标准形式：x1x23ss,x2,s1,,23≥0111/111maxf=−xxss41−63−01−023−x−s=6111/111x121111/111x++=111/11112xs2210111/1117x1−6x2=4111/111c标准形式：x1,x2,,ss12=−+x'x'≥0'−111/111maxf2−2xss111/1110−02111/1111−x+2x'−21'+=xs111/111
3、35570111/1111221111/1112x'−5x'+5x'=50111/1111x'+312x'−222'−=2xs30111/111x',x2',x2',,s2≥02111/1114、解：1s12111/111z=x+x++111/111max105ss111/111标准形式：1200111/111x+31x+51421+s=x21+s=x22982111/111s1=2,s2=0x1,x2,,ss12≥0111/111111/1115、解：f=x+x+++111/111min118sss111/111标准形式：
4、12000111/111x+101x+21−s=x21−=2203111/11131x+413xs22−=9xs1836111/111s1=0,s2=0,s3=136、解：b1≤c1≤3c2≤c2≤6x1=6x123ss,x2,s1,,23≥0111/111dex2=4x1∈[]8x=16−2x111/111221111/111f变化。原斜率从−变为−137、解：模型：maxz=500x1+400x22x1≤3003x2≤540111/111xx21+22≤440111/111xx≤300111/1111.21+1.52111/
5、111,xx12≥0111/111ax1=150x2=70即目标函数最优值是103000111/111b2，4有剩余，分别是330，15。均为松弛变量c50，0，200，0额外利润250d在[0,500]变化，最优解不变。e在400到正无穷变化，最优解不变。f不变111/111111/1118、解：a模型：minf=8xa+3xb111/11150xa+100xb≤12000005xa+4xb≥60000100xb≥300000111/111,xxab≥0111/111基金a,b分别为4000，10000。回报率：60000b模型变为：maxz
6、=5xa+4xb50xa+100xb≤1200000100xb≥300000111/111推导出：,xxabx1=18000≥0x2=3000111/111故基金a投资90万，基金b投资30万。111/111111/1111、解：第3章线性规划问题的计算机求解111/111ax1=150x2=70目标函数最优值103000111/111b1，3使用完2，4没用完0，330，0，15c50，0，200，0含义：1车间每增加1工时，总利润增加50元3车间每增加1工时，总利润增加200元2、4车间每增加1工时，总利润不增加。d3车间，因为增加的利润
7、最大e在400到正无穷的范围内变化，最优产品的组合不变f不变因为在[0,500]的范围内g所谓的上限和下限值指当约束条件的右边值在给定范围内变化时，约束条件1的右边值在[200,440]变化，对偶价格仍为50（同理解释其他约束条件）h100×50=5000对偶价格不变i能j不发生变化允许增加的百分比与允许减少的百分比之和没有超出100%k发生变化2、解：a40001000062000b约束条件1：总投资额增加1个单位，风险系数则降低0.057约束条件2：年回报额增加1个单位，风险系数升高2.167c约束条件1的松弛变量是0，约束条件2的剩余变量
8、是0约束条件3为大于等于，故其剩余变量为700000d当c2不变时，c1在3.75到正无穷的范围内变化，最优解不变当c1不变时，c2在负无穷到6.4的
