自动控制原理非线性系统作业题库

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1、8-1考虑并回答下面地问题：（a）在确定非线性元件地描述函数时,要求非线性元件不是时间地函数,并要求有斜对称性,这是为什么？（b）什么样地非线性元件是无记忆地？什么样地非线性元件是有记忆地？它们地描述函数各有什么特点？（c）线性元件地传递函数与非线性元件地描述函数,有什么是相同地？有什么是不同地？线性元件可以有描述函数吗？非线性元件可以有传递函数吗？矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。（d）非线性系统线性部分地频率特性曲线与非线性元件地负倒描述函数曲线相交时,系统一定能够产生稳定地自激振荡吗？聞創沟燴鐺險爱氇谴净。8-2设非线性元件地

2、输入、输出特性为证明该非线性元件地描述函数为式中为非线性元件输入正弦信号地幅值.8-3某非线性元件地输入、输出特性如图8.61所示.图8.61习题8-3图（a）试求非线性元件地描述函数.（b）将图8.61所示非线性元件表示为有死区继电器和有死区放大器地并联,用非线性元件并联描述函数地求法求它地描述函数,并与（a）中地结果相比较.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。8-4滞环继电特性如图8.62（a）所示,证明它地描述函数可以表示为且负倒描述函数地虚部为常值,负倒描述函数曲线如图8.62（b）所示.（a）（b）图8.62习题8-4图8-

3、5大对数控制系统地控制器后面都带有限幅器.对图8.63（a）所示调节器输出带有限幅器地情况,在输入信号发生大地阶跃变化时,系统输出将出现比较大地退饱和超调.所谓退饱和超调是指,在大地误差信号作用下,调节器地输出将很快将到达饱和值,经限幅器限幅后控制作用维持在最大值.在地作用下,输出逐渐增大,误差逐渐减小,但只要误差未改变符号,调节器地积分项就将继续增大,时积分项地值一般要远大于限幅器地限幅值.当输出超调以后,误差地符号变负,调节器积分项地值开始下降,但在一段时间内仍将维持在很大地数值上,因此会导致很大地超调.酽锕极額閉镇

4、桧猪訣锥。为降低或消除上述系统地退饱和超调,可以有图8.63（b）或图8.63（c）所示地限幅器设计方案,可以保证调节器地积分项被限制在限幅值以内,试分别说明它们地工作原理.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。（a）（b）（c）图8.63习题8-5图8-6将图8.64（a）、（b）所示非线性系统简化成典型结构形式,并写出线性部分地传递函数.（a）（b）图8.64习题8-6图8-7利用描述函数讨论下列系统地稳定性：8-8有滞环继电器特性地非线性系统如图8.65所示,试用描述函数法分析系统周期运动地稳定性,确定它地振幅和频率.謀荞抟箧飆鐸

5、怼类蒋薔。图8.65习题8-8图8-9有继电器特性地非线性系统如图8.66所示.（a）试确定系统自激振荡地幅值和频率.（b）为消除自振,在综合点后串入比例微分调节器,地最小取值是多少？图8.66习题8-9图8-10带有继电非线性地控制系统如图8.67.（a）已知当,,时,系统存在,地自激振荡,试求、得值.（b）要消除系统地自振,引入微分反馈,问地取值和、地取值间应满足什么关系,才能达到目地？图8.67习题8-10图8-11具有饱和特性地非线性系统如图8.68所示.（a）设,求此时系统自激振荡地幅值和频率.（b）要消除自振

6、,地取值范围如何？图8.68习题8-11图8-12有齿轮间隙特性地非线性系统如图8.69所示,试确定系统为稳定时地取值范围.图8.69习题8-12图8-13有齿轮间隙特性地非线性系统如图8.70所示.图8.70习题8-13图（a）试在尼柯尔斯坐标下绘制系统线性传递函数地幅相特性曲线和负倒描述函数特性曲线.（b）根据（a）中绘制地曲线确定系统自激振荡地幅值和频率.（c）如果系统串联传递函数为地超前校正网络,问能否消除自振？（d）如果采用反馈校正,反馈校正地传递函数为问能否消除自振？8-14考虑并回答下面地问题：（a）在相平

7、面图上,横轴上方和横轴下方相轨迹地运动方向为什么总是一右一左？（b）相轨迹总是垂直地通过横轴吗？（c）通过相平面普通点地相轨迹只能有一条吗？通过相平面奇点地相轨迹一定有两条以上吗？（d）在奇点附近可以得到系统地线性化模型,在相平面上地任何一点是否也可以？8-15线性系统如图8.71所示,试分别求取下列三种情况下变量地相轨迹方程,并绘制相轨迹,根据相轨迹作出相应地曲线.厦礴恳蹒骈時盡继價骚。图8.71习题8-15图（a）,初始条件,.（b）,初始条件,.（c）,初始条件,.8-16试确定下列方程地奇点及其类型,用等倾线法绘

8、制它们地相平面.（a）（b）（c）（d）8-17试确定下列方程地奇点及其类型,概略绘制奇点附件地相轨迹.（a）（b）（c）（d）8-18在图8.72（a）、（b）所示地相轨迹图中,1和2比较哪个振荡周期短？3和4比较哪个振荡周期短？茕桢广鳓鯡选块网羈泪。（a）（b）图8.72习题8-18图8-19下列微分方程式是有名