苏教版数学选修：空间向量与立体几何检测b卷附标准答案

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1、数学备课大师www.eywedu.net【全免费】www.ks5u.com第3章　单元检测(B卷)(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1．在以下命题中，不正确的个数为________．①

2、a

3、－

4、b

5、＝

6、a＋b

7、是a，b共线的充要条件；②若a∥b，则存在惟一的实数λ，使a＝λb；③若a·b＝0，b·c＝0，则a＝c；④若{a，b，c}为空间的一个基底，则{a＋b，b＋c，c＋a}构成空间的另一基底；⑤

8、(a·b)·c

9、＝

10、a

11、·

12、b

13、·

14、c

15、.2．已知a与b是非零向量且满

16、足(a－2b)⊥a，(b－2a)⊥b，则a与b的夹角是________．3．若向量a＝(1，x,2)，b＝(2，－1,2)，且a，b夹角的余弦值为，则x＝________.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。4．若a＝e1＋e2＋e3，b＝e1－e2－e3，c＝e1＋e2，d＝e1＋2e2＋3e3({e1，e2，e3}为空间的一个基底)，且d＝xa＋yb＋zc，则x，y，z分别为__________．聞創沟燴鐺險爱氇谴净。5．已知向量a＝(1,1,0)，b＝(－1,0,2)，且ka＋b与2a－b互相垂直，则k值是________．残骛

17、楼諍锩瀨濟溆塹籟。6．已知a＝(2，－1,2)，b＝(2,2,1)，则以a，b为邻边的平行四边形的面积为________．酽锕极額閉镇桧猪訣锥。7.在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M，N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值为________．彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。8.如图所示，∠BAD＝90°的等腰直角三角形ABD与正三角形CBD所在平面互相垂直，E是BC的中点，则AE与平面BCD所成角的大小为________．謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。9.如图，在五面体ABCDEF中，FA⊥平面A

18、BCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，AF＝AB＝BChttp://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/数学备课大师www.eywedu.net【全免费】＝FE＝AD，则异面直线BF与DE所成的角的大小为________．厦礴恳蹒骈時盡继價骚。10.已知四面体ABCD的六条棱长都是1，则直线AD与平面ABC的夹角的余弦值为________．11．已知四边形ABCD中，＝a－2c，＝5a＋6b－8c，对角线AC，BD的中点分别为E，F，则＝__________.茕桢广鳓鯡选块网

19、羈泪。12．如果向量a＝(1,0,1)，b＝(0,1,1)分别平行于平面α，β且都与此两平面的交线l垂直，则二面角α—l—β的大小是________．鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。13.如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，二面角B—A1C1—B1的正切值为________．14．已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m＝(，－1)，n＝(cosA，sinA)．若m⊥n，且acosB＋bcosA＝csinC，则角B＝________.籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。二、解答题(本大题共6小题，共90分)15．(14

20、分)如图所示，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，连结PA、PB、PC、PD，点E、F、G、H分别为△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的重心，应用向量共面定理证明：E、F、G、H四点共面．預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/数学备课大师www.eywedu.net【全免费】16．(14分)如图，已知正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G、H、M、N分别是正方体六个表面的中心，试确定平面EFG和平面HMN的位置关系．渗釤呛俨

21、匀谔鱉调硯錦。http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/数学备课大师www.eywedu.net【全免费】http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/数学备课大师www.eywedu.net【全免费】17.(14分)如图所示，直三棱柱ABC—A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，AB＝BC＝，BB1＝3，D为A1C1的中点，F在线段AA1上，铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。(1)AF为何值时，CF⊥平面B1DF?(2)设AF＝

22、1，求平面B1CF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值．http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/数学备课大师www.eywedu.net【全免费】18．(16分)如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，EF∥AB，EF⊥FB，AB＝2EF，∠BFC＝