山东省潍坊市2010届高三教学质量抽样检测a数学试题理

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1、山东省潍坊市2010届高三教学质量抽样检测（A）数学试题（理）本试卷共4页，分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．函数的图象在点（0，f（0））处的切线的倾斜角为（）A．0B．C．1D．2．命题“x>0，

2、x2+x>O"的否定是（）A．，使得B．，≤0C．，都有≤0D．，都有3．集合，，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．4．设函数f（x）=log2x的反函数为y=g（x），若，则a等于（）A．-2B．C．D．25．平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若=（2，4），=（1，3），则·等于（）A．6B．8C．-8D．-66．已知圆x2+y2=4与圆x2+y2-6x+6y+14=0关于直线l对称，则直线l的方程是（）A．x-2y+l=0B．2x-y-1=0C．x-y+3=0D．x-y-3=07．设m，n是不同的直线，是不同的平面，则下列四个命题：①若α∥β，，则m

3、∥β②若m∥α，，则∥n③若α⊥β，m∥α，则m⊥β④若m⊥α，m∥β，则α⊥β其中正确的是（）A．①③B．②③C．①④D．②④8．若将函数的图象向右平移个单位后得到的图象关于点（，0）对称，则的最小值是（）A．B．C．D．9．已知数列{an}是公差为d的等差数列，Sn是其前n项和，且有S90，直线（b2+1）x+ay+2=O与直线x一b2y一1=O互相垂直，则ab的最小值等于（）A．1B．2C．D．11．如图是一几何体的三视图，其左视图是等腰直角

4、三角形，则其表面积为（）A．B．C．D．1012．已知y=f(x)是定义在R上的增函数，函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称．若对任意的x，y∈R，不等式f（x2—6x+21）+f（y2—8y）<0恒成立，则当x>3时，x2+y2的取值范围是（）A．（3，7）B．（9，25）C．（13，49）D．（9，49）第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：1．第Ⅱ卷包括填空题和解答题共两个大题．2．第Ⅱ卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学"答题卡指定的位置上．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．已知等比数列{an}中，a1=3，a4=81，

5、若数列{bn}满足bn=log3an，则数列的前n项和Sn=。14．若中心在坐标原点，对称轴为坐标轴的椭圆经过两点（4，0）和（0，2），则该椭圆的离心率等于。15．已知A船在灯塔C北偏东80。处，且A到C的距离为2km，B船在灯塔C北偏西40°，A、B两船的距离为3km，则B到C的距离为km．16．给出下列四个命题：①函数在区间上存在零点②若=0，则函数在取得极值；③≥-1，则函数的值域为R；④“”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件。其中真命题是（把你认为正确的命题序号都填在横线上）三、解答题：本大题共6小题，共74分o17．（本题满分12分）如图，以O

6、x为始边作角a与β（），它们终边分别α与β（）单位圆相交于点P、Q，已知点P的坐标为（，）（1）求的值；（2）若·，求。18．（本题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠BAD=60°，对角线AC与BD相交于点O，PO⊥底ABCD，,E、F分别是BC、AP的中点．（1）求证：EF∥平面PCD；（2）求二面角A—BP—D的余弦值．19．（本题满分12分）已知数列{an}是首项a1=1的等比数列，且an>0，{bn}是首项为l的等差数列，又a5+b3=21，a3+b5=13．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式（2）求数列的前n项和Sn．

7、20．（本题满分12分）如图，，是通过某市开发区中心0的两条南北和东西走向的道路，连接M、N两地的铁路是一段抛物线弧，它所在的抛物线关于直线L1对称．M到L1、L2的距离分别是2km、4km，N到L1、L2的距离分别是3km、9kin．（1）建立适当的坐标系，求抛物线弧MN的方程；（Ⅱ）该市拟在点0的正北方向建设一座工厂，考虑到环境问题，要求厂址到点0的距离大于5km而不超过8km，并且铁路上任意一点到工厂的距离不能小于km．求此厂离点0的最近距离．（注：工厂视为一个点）21．（本题满分l2分）如图，已知圆经过椭圆的右焦点F及上顶点B．过椭圆外一点（m，o）（m