阶段性测试试题附标准答案

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1、新田一中高二年级第二次阶段性测试试题理科数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．）1~5：BBCCC;6~10：DCDAA二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）．11.0.243;12.5;13.49;14.-2;15.(1,2）;（4,403）三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出过程或步骤）16解（1）由及正弦定理得，是锐角三角形，（2）解法1：由面积公式得由余弦定理得由②变形得17.解:记为事件“第i次发球,甲胜”,i=1,2,3,则.(Ⅰ)事件“开始第次发球时,甲

2、、乙的比分为比”为,由互斥事件有一个发生的概率加法公式得.即开始第次发球时,甲、乙的比分为比的概率为0.352(Ⅱ)由题意.;=0.408;;所以18.解:(Ⅰ).(证毕)(Ⅱ).19.解析:(Ⅰ)由a3+a4+a5=84,a5=73可得而a9=73,则,,于是,即.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。(Ⅱ)对任意m∈N﹡,,则,即,而,由题意可知,于是,即.20.【答案】解:(Ⅰ)由已知得到,且,所以椭圆的方程是;(Ⅱ)因为直线,且都过点,所以设直线,直线,所以圆心到直线的距离为,所以直线被圆所截的弦;由,所以,所以,当时等号成

3、立,此时直线21.【答案】;当时，单调减区间为当时，单调减区间为;.试题解析：（Ⅰ）1分函数在和上是增函数，在上是减函数，∴为的两个极值点，∴即3分解得：4分聞創沟燴鐺險爱氇谴净。（Ⅱ），的定义域为，5分当时，由解得，的单调减区间为7分当时，由解得，的单调减区间为9分（Ⅲ），据题意知在区间上恒成立，即①10分残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。当时，不等式①成立；当时，不等式①可化为②11分酽锕极額閉镇桧猪訣锥。令，由于二次函数的图象是开口向下的抛物线，故它在闭区间上的最小值必在端点处取得，又，所以不等式②恒成立的充要条件是，即1

4、2分彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。即，因为这个关于的不等式在区间上有解，所以13分又，故，14分