高数试卷+附标准答案

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1、广东工业大学数学应用协会课程考试试题学期学年2011-20121高等数学A1（A）卷拟题人:校对人:拟题学院（系）:适用专业:数理学院陈宁赵立宽全校相关专业单正垛（答案写在答题纸上，写在试题纸上无效）一、填空题（每小题3分，共15分）1．函数的间断点是，它属于第类间断点；2．当时，与是等价无穷小，则；3.曲线上切线斜率为的点是、；4．设，则；5．若则.二、选择题（每小题3分，共15分）1．函数在点处连续是该函数在该点可导的；充分条件必要条件充要条件无关条件2．设且可导，则；3．在区间上如果，则必有；4．设，则；5．函数的.拐点为（0,0）极值点为（0,0）极大值为极小值为三、计算题（每小

2、题7分，共21分）广东工业大学数学应用协会1．求极限；2．设函数在处可导，求的值，并求；3.求由参数方程所确定函数的一阶及二阶导函数.四、计算题（每小题7分，共21分）1.计算不定积分；2．计算定积分；3．计算反常积分.五、计算题（10分）列表求函数的单调区间、极值、凹凸区间及拐点.六、应用题（8分）设平面图形由曲线、直线及轴所围成，试求：1.平面图形的面积；2.平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积.七、证明题（共10分）1．（4分）证明：当时，；2．（6分）设函数在上连续，在内可导，且证明：（1）在内至少存在一点，使得；（2）在内至少存在一点，使得.广东工业大学数学应用协会课程考试

3、试题学期学年2011-20121高等数学A1（B）卷矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。拟题人:校对人:拟题学院（系）:适用专业:数理学院赵立宽全校相关专业陈宁（答案写在答题纸上，写在试题纸上无效）一、填空题（每小题3分，共15分）1．函数的间断点是，它属于第类间断点；2．当时，与是等价无穷小，则；3.曲线的方程为，该曲线过原点的切线方程是；4．设所确定的隐函数为，则；5．若则.二、选择题（每小题3分，共15分）1．设且可导，则；2．设，则；3．设在区间上连续,是的一个原函数，则；4．设，则；5．函数，则.有极大值0有极小值0没有极值有极小值三、计算题（每小题7分，共21分）广东工业大学数学应用协会1

4、．求极限；2．设函数在处可导，求的值，并求；3.求由参数方程所确定的函数的一阶及二阶导函数.四、计算题（每小题7分，共21分）1.计算不定积分，其中；2．计算定积分；3．计算反常积分.五、计算题（10分）列表求函数的单调区间、极值、凹凸区间及拐点.六、应用题（8分）设平面图形由曲线、直线及轴所围成，试求：1.平面图形的面积；2.平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积.七、证明题（毎小题5分，共10分）1．证明：当时，；2．设函数在上连续，在内可导，且，证明：在内至少存在一点，使得.广东工业大学数学应用协会课程考试试题学期学年2007-20081高等数学A（上）A卷聞創沟燴鐺險爱氇谴净。

5、拟题人:校对人:拟题学院（系）:适用专业:数理学院孙绍权全校本、专科段得玉（答案写在答题纸上，写在试题纸上无效）一、填空题：（每小题3分，共15分）．1、设在处连续，，则.2、设由方程确定，则。3、已知，则。4、=__________________。5、向量=（1，-2，2）在向量=（2，2，1）上的投影是。二、选择题：（每小题3分，共15分）1、时，是一个（）无穷小量无穷大量无界变量有界变量2、设，则（）3、函数的极小值点为（　　）4、若是的一个原函数，则（）--5、方程所表示的曲面是（）柱面旋转曲面双曲抛物面椭球面广东工业大学数学应用协会三、计算题：（共28分）1、求极限。（7分）

6、.2、设，其中存在且不为零，求。（7分）3、求函数的导数。（7分）4、求不定积分。（7分）四、计算题：（共22分）1、求定积分。（7分）2、求反常积分。（7分）3、求函数的拐点及凹或凸的区间。（8分）五、应用题：（10分）求摆线的一拱（0）的长度以及摆线的一拱与轴所围成的图形的面积。六、证明题：（10分）1、当时，。（5分）2、设在连续，内可导，且，证明在内存在，使得。（5分）课程考试试题学期学年2006—20071高等数学A（上）A卷残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。拟题人:校对人:拟题学院（系）:适用专业:广东工业大学数学应用协会数理学院（数学系）彭翠英全校本、专科赵立宽（答案写在答题纸上，写在

7、试题纸上无效）一、填空题：（每小题3分，共15分）1．。2．设由方程确定，则。3．已知，则。4．设连续，则。5．已知向量，单位向量同时垂直于与，则=。二、选择题：（每小题3分，共15分）1．当时，与等价的无穷小量是（）2．设是可导函数，则等于（）3．设常数，函数在内零点的个数为（　　）4．若是的一个原函数，则（）5．向量在向量上的投影为（）26三、计算题：（共50分）广东工业大学数学应用协会1．。（6分）2．函数在处可导，求的值。（