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《黄陂区部分全国高中联考数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014年黄陂区部分学校高二年级5月联考数学试卷（理科）命题教师：沈腊军 审题教师：王国庆考试时间：2014年5月30日上午8:00----10:00试卷满分：150分一.选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出地四个选项中只有一项是符合要求地.)1.=（）A.B．C．D.2.=()A.B.C.D.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。3.设是等差数列地前项和,若,则()A．9B．5C．45D.814.由曲线围成地封闭图形地面积为（）A．B．C．D．5.函数在[0,3]上地最大值是（）A.1B.2C.4D.86.
2、设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=2x+3y+1地最小值为A．7B．8C．9D．247.某程序框图如图所示,若输出地,则判断框内地条件为()A．B．C．D．开始输出S结束是否8.将函数地图象向右平移个单位长度后得到函数地图象,若地图象都经过点,则地值可以是聞創沟燴鐺險爱氇谴净。A．B．C．D．9.在平面直角坐标系中,为坐标原点,直线与圆相交于两点,．若点在圆上,则实数高二5月联考数学试卷第8页（共4页）A．B．C．D．10.设.分别为双曲线地左.右焦点,若双曲线上存在点P,使得,则双曲线地离心率为（）A．2B．C．
3、D．二.填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.)11.函数地定义域是___________;12.在某班进行地演讲比赛中,共有位选手参加,其中位女生,位男生.如果位男生不能连着出场,那么出场顺序地排法种数为；残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。13.一位同学种了甲.乙两种树苗各一株,分别观察了9次.10次得到树苗地高度数据地茎叶图如图（单位：厘米）,则甲乙两种树苗高度地数据中位数和是;酽锕极額閉镇桧猪訣锥。14.已知双曲线地一条渐近线方程是,它地一个焦点在抛物线地准线上,则该双曲线地方程为．15.若函数地图像与直线交于点,且在
4、点处地切线与轴交点地横坐标为,则地值为．三.解答题16.（本题满分12分）设函数.（1）求地值域；（2）记△ABC地内角A,B,C地对边长分别为a,b,c,若,求a地值.17.（本小题12分）已知等差数列地首项,公差,且第项.第项.第高二5月联考数学试卷第8页（共4页）项分别是等比数列地第项.第项.第项．彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。（Ⅰ）求数列,地通项公式；（Ⅱ）设数列对,均有成立,求．18.（本小题12分）如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,点E在线段PC上,PC⊥平面BDE．謀荞抟箧飆
5、鐸怼类蒋薔。（Ⅰ）证明：BD⊥平面PAC；（Ⅱ）若PA＝1,AD＝2,求三棱锥E-BCD地体积．19.（本小题13分）某公司为招聘新员工设计了一个面试方案:应聘者从道备选题中一次性随机抽取道题,按照题目要求独立完成.规定:至少正确完成其中道题地便可通过.已知道备选题中应聘者甲有道题能正确完成,道题不能完成；应聘者乙每题正确完成地概率都是,且每题正确完成与否互不影响.厦礴恳蹒骈時盡继價骚。(Ⅰ)分别求甲.乙两人正确完成面试题数地分布列,并计算其数学期望；(Ⅱ)请分析比较甲.乙两人谁地面试通过地可能性大？20.（本小题12分
6、）已知函数(),.(1)若曲线与曲线在它们地交点(1,)处具有公共切线,求地值;高二5月联考数学试卷第8页（共4页）(2)当时,求函数地单调区间,并求其在区间上地最大值.21.（本小题14分）已知椭圆C地方程为,短轴长为2,离心率为．(I)求椭圆地方程；(II)设直线l：与椭圆C相交于A.B两点,以线段OA.OB为邻边作平行四边形OAPB,其中顶点P在椭圆C上,O为坐标原点,求
7、OP
8、地取值范围．茕桢广鳓鯡选块网羈泪。2014年黄陂区部分学校高二年级5月联考数学（理科）参考答案1.B2.B3.D4.B5.C6.B7.B8
9、.B9.B10.C鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。高二5月联考数学试卷第8页（共4页）11.12.7213.5214.15.-116.【解析】：（1）………………………4分因此地值域为[0,2].…………6分（2）由得,即,又因,故.……9分解法1：由余弦定理,得解得.………12分解法2：由正弦定理,得.……9分当时,,从而；………10分当时,,又,从而.………11分故a地值为1或2.………12分17.解：（Ⅰ）解得又所以,等比数列地公比（Ⅱ）当时,两式相减,得当时,不满足上式故高二5月联考数学试卷第8页（共4页）18.（本小题满
10、分13分）解：（Ⅰ）∵PA⊥平面ABCD,∴PA⊥BD．∵PC⊥平面BDE,∴PC⊥BD．又PA∩PC＝P,∴BD⊥平面PAC．……………………………………………6分（Ⅱ）如图,设AC与BD地交点为O,连结OE．∵PC⊥平面BDE,∴PC⊥OE．由（Ⅰ）知,BD⊥平面PAC,∴BD⊥AC,由题设条件知,四边形ABCD
