基于负泊松比效应的薄板结构稳定性增益分析与设计

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1、犬裡－大‘爱ＤＡＬＩＡＮＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹＯＦＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ硕士等位论文ＭＡＳＴＥＲＡＬＤＩＳＳＥＲＴＡＴＩＯＮ＾＾基于负泊松比效应的薄板结构稳定性增益分析与设计学科专业一—作者姓名一—指导教师——一存一２０１５年６月ＢＢ答辩日硕士学位论文基于负泊松比效应的薄板结构稳定性增益分析与设计ＴｈｅＥｎｈａｎｃｉｎＢｕｃｋｌｉｎＣａａｃｉｔＡｎａｌｓｉｓａｎｄＳｔａｂｉｌｉｔＤｅｓｎｇｇｐｙｙｙ％＇ｏｆＴｈｎ－ｗａｃｉｌｌ

2、ｅｄｓｔｒｕｔｕｒｅＢａｓｅｄｏｎＮｅａｔｉｖｅＰｏｉｓｓｏｎｓＲａｔｉｏＥｆｆｅｃｔｇ作者姓名：李晓彬学科、专业：工程力学学号：２１２０３０１２指导教师：张永存完成日期：ＤａｌｉａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ大连理工大学学位论文独创性声明：所呈交的学位论文作者郑重声明，是本人在导师的指导下进行研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用内容和致谢的地方外，本论文不包含其他个人或集体已经发表的研究成果，也不包含其他已

3、申请学位或其他用途使用过的成果一。与我同工作的同志对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。学位论文题目：作者签名：日期年月日／／大连理工大学硕士学位论文摘要薄板结构在航空航天等工业领域中应用广泛，屈曲是这些薄板结构失效的主要模式，提高薄板结构的稳定性是增加材料的利用效率、减轻结构重量的关键。大量。因此的研究表明，负泊松比材料特殊的拉胀行为可以使结构显示出特殊的力学性能和物理特、，性，如冲击吸能吸声、电磁特性等。

4、然而负泊松比材料特殊的拉胀变形特性对板结构稳定性影响的研究较少。负泊松比材料的拉胀特性对于薄板结构的稳定性有重要影响，负泊松比特性对稳定性的影响机理和规律以及如何利用这些影响提高平板结构的稳定性，具有重要的研究价值。本文从理论解析模型和有限元数值验证两个角度研究了负泊松比材料在单轴压缩矩形平板和内外等压圆环平板的屈曲性能增益空间，揭示了负泊松比效应对平板结构屈曲性能的增益机理，并利用该机理在三明治夹层薄板、曲线加筋面板以及多级加筋面板的稳定性设计中进行了应用，取得了良好的效果，为薄板结构稳一

5、定性设计提供个新的思路。具体研宄内容和成果包括以下方面：（１）考虑弹性约束的负泊松比矩形平板单轴压缩屈曲行为研究。解释了负泊松比效应对平板结构屈曲性能的增益机理。针对各项同性单轴压缩矩形平板，考虑了非加载边弹性约束（包括扭转约束和面内平移约束），利用能量法给出了平板屈曲的显式解析表达式，通过与数值方法对比验证了解析模型的有效性，讨论了非加载边简支和固支两种条件下面内平移约束、泊松比、长宽比等可设计参数对平板稳定性的影响。另外，利用有限元方法给出了可能的９种边界条件的增益空间：。研究表明考虑非加载

6、边界弹性支撑的面内平移刚度时，负泊松比材料平板相比于正泊松比材料平板的临界屈曲载荷有大幅度提高，且泊松比负的程度越高，其增益越高。不同的边界条件增益不同，最高增幅达。１倍以上（２）不同边界条件下内外均压负泊松比圆环平板的屈曲行为研究。轴压的圆环板一是工程中常见的结构和受载形式，因此，有必要进步探讨负泊松比对圆环板屈曲性能的可能增益空间。首先推导了圆环板在轴压载荷作用下屈曲问题的解析模型，获得了固支、简支和自由三种边界情况混合组合的八种边界条件下圆环板屈曲问题的稳定性准则，并且对准则和不同

7、内外径比的圆环的屈曲性能进行了分析：负泊松比对。研究表明于ＣＳ和ＣＦ两种边界条件下的圆环板的屈曲性能有提高作用，但是对于ＳＣ和ＦＣ两种边界条件下会降低圆环板的屈曲性能。ＣＣ和ＳＳ两种边界条件下的圆环板的屈曲性能受泊松比的影响很小。最后在ＳＦ和ＦＳ两种边界条件情况下的圆环板的屈曲因子随着泊松比的增大先增大后减小，在泊松比为０附近出现屈曲因子的最大值。－－Ｉ基于负泊松比效应的薄板结构稳定性设计（３）基于负泊松比效应的薄板结构稳定性设计。由于负泊松比材料对于单轴压缩平板屈曲性能可能带来极

8、大的增益效果，需要将材料的负泊松比性质引入到实际结构设计中。蜂窝夹层板和加筋板作为常见的薄板结构在实际工程中应用广泛，本章采用这两种结构形式，融合结构设计和材料设计，用正泊松比材料实现整体结构的负泊松比性质，从而提高结构的稳定性。提出了负泊松比蜂窝夹层板、曲线加筋板和次级加筋板三种结构形式，并且通过有限元分析方法研