2016.1东城高三期末文科数学试题附详细标准答案

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1、个人收集整理仅供参考学习东城区2015-2016学年第一学期期末教学统一检测高三数学（文科）学校_____________班级_______________姓名______________考号___________b5E2RGbCAP本试卷共5页，共150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.p1EanqFDPw第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出地四个选项中，选出符合题目要求地一项.（1）已知集合，.若，则实数（A）（B）（C）（D）（2）在复平面内，复数对应地点位于（A）第一象

2、限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（3）已知向量，.若与平行，则实数地值是（A）（B）（C）（D）（4）经过圆地圆心且与直线平行地直线方程是（A）（B）（C）（D）（5）给出下列函数：①；②；③；④.其中图象关于轴对称地是（A）①②（B）②③（C）①③（D）②④（6）“”是“”地（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（7）某程序框图如图所示，当输入地地值为时，输出地值恰好是，则在空白地处理框处应填入地关系式可以是10/10个人收集整理仅供参考学习（A）（B）（C）（D）（8）已知函数与地图象上存在关于轴对称地点，则实数地取值范围是（A

3、）（B）（C）（D）第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分.（9）双曲线地离心率是_________.（10）在△中，角,,所对边分别为,,，且,,面积，则_________；=_________.（11）如图是名学生某次数学测试成绩（单位：分）地频率分布直方图，则测试成绩落在中地学生人数是_________.（12）某几何体地三视图如图所示，则该几何体地体积为．（13）已知点地坐标满足条件点为坐标原点,那么地最大值等于_________.（14）纸张地规格是指纸张制成后，经过修整切边，裁成一定地尺寸.现在我国采用国际标准，规定以，，，，，等标记来表示纸张地幅面

4、规格.复印纸幅面规格只采用系列和系列，其中系列地幅面规格为：DXDiTa9E3d10/10个人收集整理仅供参考学习①，，，，所有规格地纸张地幅宽（以表示）和长度（以表示）地比例关系都为；②将纸张沿长度方向对开成两等分，便成为规格，纸张沿长度方向对开成两等分，便成为规格，，如此对开至规格．RTCrpUDGiT现有，，，，纸各一张.若纸地宽度为，则纸地面积为；这张纸地面积之和等于__________．三、解答题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.（15）（本小题13分）已知等差数列地前项和为，且满足，．（I）求数列地通项公式；（II）若成等比数列，求正整数地值．（16）（本

5、小题13分）已知函数在一个周期内地部分对应值如下表：（Ⅰ）求地解析式；（Ⅱ）求函数地最大值和最小值.（17）（本小题13分）某中学从高三男生中随机抽取名学生地身高，将数据整理，得到地频率分布表如下所示.（Ⅰ）求出频率分布表中①和②位置上相应地数据；（Ⅱ）为了能对学生地体能做进一步了解，该校决定在第，，组中用分层抽样抽取名学生进行体能测试，求第，，组每组各抽取多少名学生进行测试？5PCzVD7HxA（Ⅲ）在（Ⅱ）地前提下，学校决定在名学生中随机抽取名学生进行引体向上测试，求：第10/10个人收集整理仅供参考学习组中至少有一名学生被抽中地概率.jLBHrnAILg组号分组频数频率第1组第2组①第3

6、组②第4组第5组合计（18）（本小题13分）如图，在四棱锥中，，平面,平面，.（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）在线段上是否存在一点,使平面？若存在,求出地值；若不存在，说明理由.（19）（本小题14分）已知函数，.（Ⅰ）当时，求曲线在点处地切线地方程；（Ⅱ）若曲线与轴有且只有一个交点，求地取值范围；（Ⅲ）设函数，请写出曲线与最多有几个交点.（直接写出结论即可）（20）（本小题14分）已知椭圆过点，且满足.(Ⅰ)求椭圆地方程；(Ⅱ)斜率为地直线交椭圆于两个不同点，，点地坐标为，设直线与地斜率分别为，．①若直线过椭圆地左顶点，求此时，地值；②试探究是否为定值？并说明理由.10/10个人收集整理仅供参考

7、学习东城区2015-2016学年第一学期期末教学统一检测高三数学参考答案及评分标准（文科）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）（1）C（2）C（3）D（4）A（5）B（6）B（7）C（8）D二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）（9）（10）（11）（12）（13）（14）注：两个空地填空题第一个空填对得3分，第二个空填对得2分．三、解答题（本大题共6小题，共80分）（1