功能梯度材料动态热力耦合分析的径向积分边界元法研究及其应用

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1、乂连键？大聋ＤＡＬＩＡＮＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹＯＦＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ價±等恆巧交ＤＯＣＴＯ民ＡＬＤＩＳＳＥＲＴＡＴＩＯＮｗ功能梯度材料动态热力稱合分析的径向积分边界元法研究及其应用学科专业＿＿航窒逝＿老力＿学＿与王涯＿＿作者姓名迸度绽指导教师＿窗兹选＿＿教援２０巧年１２月２日答辩日期＿＿＿博±学位论文功能梯度材料动态热力賴合分析的径向巧分边界元法研究及其应用Ｒａ出ａｌｉｎｔｅｇ巧Ｈｏｎｂｏｕｎｄａｒｙｅｌｅｍｅ

2、ｎｔｍｅｔｈｏｄｆｏｒｔｒａｎｓｉｅｎｔｔｈｅｒｍａｌｍｅｃｈａｎｉｃｓａｎａｌｙｓｉｓｏｆＦＧＭａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ作者姓名；郑保敬学号：１１１０３０３４指导教师；高效伟教授学科、专业：航空航天力学与工程答辩日期：２０１５年口月２日夫違巧义夫＃ＤａｌｉａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ大连理工大学学位论文独创性声明：作者郑重声明所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下进巧研巧工作所取得的

3、成果。尽我所知，除文中已经注明引用内容和致谢的地方外，本论文不包含其他个人或集体已经发表的研究成果一，也不包含其他己申请学位或其他用途使用过的成果。与我同工作的同志对本研巧所做的贡献均己在论文中做了明确的说明并表示了谢意。。若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任、学位论文题目：巧Ｋ珠度材奸巧表篆々媒含句締巧狂向裝分起年义Ｋ巧在４表齡从｜：若；与年陳月３日作者签名Ｍ日期大连理工大学学位论文版权使用授权书本人完全了解学校有关学位论文知识产权的规定，在校攻读学位期间论文工作

4、的知识产权属于大连理工大学，允许论文被查阅和借阅。学校有权保留论文并向国家有关部口或机构送交论文的复印件和电子版，可将本学位论文的全部或部分内容编入有关数。据库进行检索，可Ｗ采用影印、缩印、或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文学位论文题目：妨婚接度材＾巧袁挺々＾念々桥玲＆巧衣９巧义法Ａｉ！忘角＾｜々ｔ作者签名：巧獻日期：ｗ；年。月三日非＼；导师签名：日期：年月日ｏｉｊｒ年答辩委员会主席；日期：ｖＩ）月；日大连理工大学博壬学位论文摘要功能梯度材料（Ｆ

5、ＧＭｓ）在高温环境下具有良好的力学性能，它能有效地缓解热应力和残余应力，从而在航空、航天等高新技术领域得到了广泛的应用。功能梯度材料在服役过程中，，由于工作环境的原因经常受到热力冲击载荷作用因此研究功能梯度材料在热力冲击载荷下的动态响应和断裂巧为对功能梯度材料的安全使用及其结构的设计和优化有着非常重要的意文。边界元法在数值模拟断裂力学等问题方面具有独特的优势，因而成为科学与工程计一算中常用的数值方法之。使用边界元法分析非均质材料的瞬态问题时因缺乏对应问题的基本解，导致建立

6、的边界积分方程中含有域积分，因此丧失了边界元法只需在边界上。划分单元的优势，从而降低了边界元法的求解效率径向积分法（ＲＩＭ）能有效地将域积一分转化为等效的边界积分，是目前被认为转化域积分到边界积分最有效的方法么。本文将径向积分法和边界元法相结合，针对功能梯度材料的热力冲击问题，建立无内部网格的纯边界元算法。对功能梯度材料的瞬态热传导问题、弹性动为学问题和賴合热弹性一动力学问题逐进行深入的研究，分别建立对应问题的径向积分边界元法，并将该方法应用于功能梯度材料动态断裂分析。在上述

7、理论基础上本文编制通用的径向积分迪界元ＥＭ一＾程序ＲＩＢ，使该程序能适用于功能梯度材料的动态热力分析系列问ｉｉ及断裂力学等题。本文工作的具体內容如下；－域（１）基于均质材料位势问题的基本解推导功能梯度材料瞬态热传导问题的边界积分方程，利用径向积分法将因材料的非均质性和扩散项引起的域积分转化为等效的边界积分，建立功能梯度材料瞬态热传导问题无内部网格的径向积分边界元法。经过空间一阶导数的系统微分方程组离散后得到关于时间，使用有限差分法求解该微分方程组获。得在各个时刻的数值解并

8、将该方法应用于含有裂纹结构的瞬态热传导问题，研巧裂纹对热传导的影响。通过几个数值算例验证该方法的有效性，同时考核时间步长对瞬态热传导问题计算精度的影响。（２）基于弹性静力学问题的Ｋｅｌｖ山基本解推导功能梯度材料弹性动力学问题的边界－域积分方程，利用径向积分法将因材料的非均质性和惯性项引起的域积分转化为等效的边界积分，建立功能梯度材料弹性动力学问题无内部网格的径向积分边界元法。对功能梯度材料结构进行模态分析，并采用Ｎｅｗｍａｒｋ时间积分方案求解离