北京市2015年中考数学真题试题(含扫描答案)

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1、2015年北京市高级中等学校招生考试数学试卷一、选择题下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的。1.截止到2015年6月1日,北京市已建成34个地下调蓄设施,蓄水能力达到140000立方平米。将140000用科学记数法表示应为A.14×104B.1.4×105C.1.4×106D.0.14×1062.实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,这四个数中,绝对值最大的是A.aB.bC.cD.d3.一个不透明的盒子中装有3个红球,2个黄球和1个绿球,这些球除了颜色外无其他差别,从中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率为A.B.C.D.4.剪纸是我

2、国传统的民间艺术,下列剪纸作品中,是轴对称图形的为5.如图,直线l1,l2,l3交于一点,直线l4∥l1,若∠1=124°,∠2=88°,则∠3的度数为A.26°B.36°C.46°D.56°6.如图,公路AC,BC互相垂直,公路AB的中点M与点C被湖隔开,若测得AM的长为1.2km,则M,C两点间的距离为A.0.5kmB.0.6kmC.0.9kmD.1.2km7.某市6月份日平均气温统计如图所示,则在日平均气温这组数据中,众数和中位数分别是A.21,21B.21,21.5C.21,22D.22,22158.右图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要

3、建筑分布图。若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向。表示太和门的点坐标为(0,-1),表示九龙壁的点的坐标为(4,1),则表示下列宫殿的点的坐标正确的是A.景仁宫(4,2)B.养心殿(-2,3)C.保和殿(1,0)D.武英殿(-3.5,-4)9.一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次,若购买会员年卡,可享受如下优惠:会员年卡类型办卡费用(元)每次游泳收费(元)A类5025B类20020C类40015例如,购买A类会员卡,一年内游泳20次,消费50+25×20=550元,若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间,则最省钱的方式为A.购买

4、A类会员年卡B.购买B类会员年卡C.购买C类会员年卡D.不购买会员年卡10.一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示,通道由在同一平面内的AB,BC,CA,OA,OB,OC组成。为记录寻宝者的进行路线,在BC的中点M处放置了一台定位仪器,设寻宝者行进的时间为x,寻宝者与定位仪器之间的距离为y,若寻宝者匀速行进,且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示,则寻宝者的行进路线可能为A.A→O→BB.B→A→CC.B→O→CD.C→B→O二、填空题11.分解因式:5x2-10x2=5x=_________.12.右图是由射线AB,BC,CD,DE,组成的平面图形,则∠

5、1+∠2+∠3+∠4+∠5=_____.1513.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架。它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术。其中,方程术是《九章算术》最高的数学成就。《九章算术》中记载:“今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两。问牛、羊各直金几何?”译文:“假设有5头牛、2只羊,值金10两;2头牛、5只羊,值金8两。问每头牛、每只羊各值金多少两”设每头牛值金x,每只羊各值金y两,可列方程组为_____________.14.关于x的一元二次方程ax2+bx+=0有两个相等的实数根,写出一组满足条件的实数a,

6、b的值:a=______,b=______.15.北京市2009-2014年轨道交通日均客运量统计如图所示。根据统计图中提供信息,预估2015年北京市轨道交通日均客运量约________万人次,你的预估理由是________________________.16.阅读下面材料:在数学课上,老师提出如下问题:尺规作图:作一条线段的垂直平分线.已知:线段AB.小芸的作法如下:如图,(1)分别以点A和点B为圆心,大于AB的长为半径作弧,两弧相交于C、D两点;(2)作直线CD老师说:“小芸的作法正确.”请回答:小芸的作图依据是__________________

7、_______.三、解答题(本题共72分,第17—26题,每小题5分,第27题7分,第28题7分,第29题8分)1517.计算:。18.已知.求代数式的值。19.解不等式组,并写出它的所有非负整数解。ABCDE20.如图,在中,,AD是BC边上的中线,于点E。求证:。21.为解决“最后一公里”的交通接驳问题,北京市投放了大量公租自行车供市民使用。到2013年底,全市已有公租自行车25000辆,租赁点600个,预计到2015年底,全市将有公租自行车50000辆,并且平均每个租赁点的公租自行车数量是2013年底平均每个租赁点的公租自行车数量的1.2倍。预计到

8、2015年底,全市将有租赁点多少个?22.在YABCD中,过点D作于点E,点F在

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