桥梁风致振动中的混沌现象

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1、分类号:U44；U4510710-2012121050硕士学位论文桥梁风致振动中的混沌现象王新导师姓名职称李加武教授申请学位类别工学硕士学科专业名称桥梁与隧道工程论文提交日期2015年4月25日论文答辩日期2015年5月30日学位授予单位长安大学Studyonthechaosphenomenainbridgewind-inducedvibrationAThesisSubmittedfortheDegreeofMasterCandidate：WangXinSupervisor：Prof.LiJiawuChang’anUniv

2、ersity,Xi’an,China摘要随着现代社会和经济的快速发展，桥梁工程也向着跨径更大，质量更轻，刚度更小，频率更低的方向发展。同时，风荷载已成为斜拉桥和悬索桥设计的主要控制荷载。风致振动主要分为颤振、驰振、涡振和抖振。其中，颤振与驰振均属于发散性振动，破坏性极大。涡振和抖振也严重威胁桥梁结构的耐久性和适用性。每种振动均是流固耦合造成的，机理都十分复杂，不能够单纯地用线性理论解释清楚。因此，尝试用非线性理论解释风致振动现象是具有重要意义的。混沌理论是非线性理论中最重要的理论之一，并且被广泛运用到工程实际的研究当中。因

3、此，本文根据混沌理论，研究了风致振动的数学模型和风洞试验结果。主要工作如下。首先，本文建立桥梁结构风致振动的数学模型，得到一个四维非线性动力系统，分析无量纲风速变化引起的系统极限稳定环的改变，揭示了该系统倍周期分叉通往混沌的具体途径。此外，还研究了该动力系统的蝴蝶效应，发现微小的初始条件的差异通过该系统的迭代，最终输出完全不一样的结果。其次，本文分别介绍了闭口和开口两种典型断面的风洞试验结论。基于混沌理论，编写了李雅普诺夫指数计算的MATLAB程序，计算出不同断面主梁节段模型风洞试验加速度时程的李雅普诺夫指数，并给出了李雅

4、普诺夫指数随风速的变化关系。研究表明，桥梁发生涡振和颤振时，加速度时程的李雅普诺夫指数均为正数，即说明涡振和颤振均属于混沌现象。另外，李雅普诺夫指数与结构阻尼比有很大的相关性。最后，本文研究了结构阻尼比、质量、风速和风攻角等因素对于李雅普诺夫指数的影响。对比分析了不同条件下的李雅普诺夫指数，结果表明：结构阻尼比对其的影响有明显规律；质量对其影响不大；风攻角对其有影响，但是没有得到明显的规律。关键词：非线性动力系统；混沌理论；李雅普诺夫指数；倍周期分叉；涡振；颤振；风洞试验iAbstractWiththeconstantso

5、cialandeconomicdevelopment,thebridgeengineeringwillbeahigherlevelthathaslargerspan,lighterstructure,smallerstiffnessandlesserfrequency.Thenthebridgeisbecomingmoresensitivetowind.Windwillbeconsideredoneofthemaincontrolfactorsinthecable-stayedorsuspensionbridgedesig

6、n.Thewind-inducedvibrationmainlyincludesgalloping,flutter,vortexvibrationandbuffet.Asdivergentvibration,flutterandgallopingbotharehugedevastative.Vortexvibrationandbuffetarealsoseriousthreatstothedurabilityandfeasibilityofbridgestructure.Becausethosefourvibrationf

7、ormsallarefluid-solidcoupledvibrationthathasacomplicatedmechanism,itisdifficulttouselineartheorytoexplainthem.Therefore,itissignificativetotrytousenonlineartheorytoexplainit.Asoneofnonlineartheory,thechaostheoryhasalreadybeenpopularlyappliedtotheengineering.Sothis

8、paperappliedthechaostheorytoresearchonthewind-inducedvibration’smathmodelandwindtunneltest.Themainresearchesofthispaperasfollows.Firstly,thispaperprovid