名校精校解析word版---陕西省西安市长安区第一中学高三上学期第二次检测数学（文）

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1、2019届陕西省西安市长安区第一中学高三上学期第二次检测数学（文）试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单

2、选题1．已知全集U=R，集合A={x

3、-2

4、x+1x-3>0}，则A∩B等于A．(-1,2)B．-2,-1C．-2,-1D．2,32．已知i为虚数单位，若复数z=1-ti1+i在复平面内对应的点在第四象限，则t的取值范围为A．[-1,1]B．(-1,1)C．(-∞,-1)D．(1,+∞)3．要计算1+12+13+⋯+12017的结果，如图程序框图中的判断框内可以填A．n＜2017B．n≤2017C．n＞2017D．n≥20174．2017年3月2日至16日，全国两会在北京召开，甲、乙两市近5年与会

5、代表名额数统计如图所示，设甲、乙的数据平均数分别为x1,x2，中位数分别为y1，y2，则A．x1>x2，y1＞y2B．x1>x2，y1=y2C．x13，则x+4x-3的最小值为A．2B．4C．5D．76．已知函数fx=m-3x,x≤0-x2,x>0给出下列两个命题，p：存在m∈-∞,0，使得方程f（x）=0有实数解；q：当m=13时，f（f（1））=0，则下列命题为真命题的是A．p∧qB．¬p∧qC．¬q∧pD．¬q∧p.7．已知是公差为1的等差数列，为的前项和

6、，若，则A．B．C．D．8．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为A．2π3B．π3C．2π9D．16π99．如图所示，已知菱形ABCD是由等边△ABD与等边△BCD拼接而成，两个小圆与△ABD以及△BCD分别相切，则往菱形ABCD内投掷一个点，该点落在阴影部分内的概率为A．39πB．318πC．3π18D．3π910．已知定义在R上的奇函数f（x）满足当x≥0时，fx=log2x+2+x+b，则fx>3的解集为A．-∞,-2∪2,+∞B．-∞,-4∪4,+∞C．-2,2D．-4,411．椭圆

7、x25+y24=1的左焦点为F，直线x=a与椭圆相交于点M，N，当△FMN的周长最大时，△FMN的面积是A．55B．655C．855D．45512．定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=2f(x)，且当x∈[2,4]时，f(x)=-x2+4x,2≤x≤3,x2+2x,3

8、空题13．已知实数x，y满足不等式组x-y-2≤0,x+2y-5≥0,y-2≤0,且z=2x-y的最大值为_____．14．正项等比数列{an}中，a1+a4+a7=2,a3+a6+a9=18，则an的前9项和S9=_____．15．面积为43的等边三角形ABC中，D是AB边上靠近B的三等分点，则CD⋅AB=_____．16．四面体ABCD的四个顶点都在球O的表面上，AB＝2，BC＝CD＝1，∠BCD＝60°，AB⊥平面BCD，则球O的表面积为_______．三、解答题17．已知a，b，c分别是△ABC内角A，B，C

9、的对边，2sin7π6sinπ6+C+cosC=-12（1）求C；（2）若c=13，且△ABC面积为33，求sinA+sinB的值．18．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°．（1）求证：平面PBD⊥平面PAC；（2）若PA=AB，M为线段PC的中点，求三棱锥C-MBD的体积。19．某品牌经销商在一广场随机采访男性和女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如下：微信控非微信控合计男性262450女性30

10、2050合计5644100（1）根据以上数据，能否有95%的把握认为“微信控”与“性别”有关？（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人，求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人数；（3）从（2）中抽取的5位女性中，再随机抽取3人赠送礼品，试求抽取3人中恰有2人是“微信控”的概率．20．设椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左