名校精校解析word版---内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二上学期数学（理）

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1、2018-2019学年内蒙古杭锦后旗奋斗中学高二上学期第二次（12月）月考数学（理）试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题

2、卡一并上交。一、单选题1．点P的直角坐标为(1,-3)，则点P的极坐标可以为A．(2,π3)B．2,4π3C．2,-π3D．-2,-4π32．曲线的极坐标方程ρ=4sinθ化为直角坐标为A．x2+y+22=4B．x2+y-22=4C．x-22+y2=4 D．x+22+y2=43．已知曲线C的参数方程为x=4cosθy=2sinθ（θ为参数），则该曲线离心率为A．32B．34C．22D．124．抛物线y2=-2px(p>0)上的点M-4,m到焦点的距离为5，则m的值为A．3或-3B．-4C．4D．4或-45．已知双曲线

3、的离心率为，则的渐近线方程为（A）（B）（C）（D）6．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为x=2+2cosθy=2sinθ(θ为参数），则曲线CA．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．关于直线y=x对称7．若程序框图如图所示，则该程序运行后输出k的值是A．5B．6C．7D．88．“直线y=x+b与圆x2+y2=1相交”是“0

4、α有关，不确定10．已知两点A（﹣1，0），B（0，1），点P是椭圆x216+y29=1上任意一点，则点P到直线AB的距离最大值为A．32B．42C．6D．6211．在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别为棱AA1、BB1的中点，G为棱A1B1上的一点，且A1G=λ（0≤λ≤1），则点G到平面D1EF的距离为A．3B．22C．2λ3D．5512．已知双曲线C:x2a2-y2b2=1的左、右焦点分别是F1,F2，正三角形AF1F2的一边AF1与双曲线左支交于点B，且AF1=4BF1，则双曲线C的离心

5、率的值是A．32+1B．13+13C．133+1D．3+12二、填空题13．若命题：∀x∈R,kx2-kx-1<0是真命题，则实数k的取值范围是______．14．如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是CC1，AD的中点，那么异面直线D1E和A1F所成角的余弦值等于________________．15．阅读程序框图，如果输出的函数值在区间14,12内，则输入的实数x的取值范围是_______．16．已知椭圆x2a2+y2b2=1a>b>0的离心率e=12，A,B是椭圆的左右顶点，P为

6、椭圆上不同于AB的动点，直线PA,PB的倾斜角分别为α,β，则cosα+βcosα-β=________.三、解答题17．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F并且经过点A（1，﹣2）．（1）求抛物线C的方程；（2）过F作倾斜角为45°的直线l，交抛物线C于M，N两点，O为坐标原点，求△OMN的面积。18．设命题p:实数x满足(x-a)(x-3a)<0，其中a>0，命题q:实数x满足(2x-8)(2x-4)≤0．（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；（2）若¬p是¬q的充分不必要条件，求实数a的取

7、值范围．19．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x=2+2cosα,y=2sinα（α为参数）．以O为极点，x轴正半轴为极轴，并取相同的单位长度建立极坐标系．（Ⅰ）写出C1的极坐标方程；（Ⅱ）设曲线C2:x24+y2=1经伸缩变换x'=12x,y'=y后得到曲线C3，射线θ=π3（ρ>0）分别与C1和C3交于A,B两点，求

8、AB

9、．20．如图,棱锥P-ABCD的地面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,BD=22.（1）求证:BD⊥平面PAC;（2）求二面角P-CD-B的大小;21．在直角坐标系

10、xoy中，曲线C1的参数方程为{x=22cosφy=2sinφ     （φ为参数）．在以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2:ρ2-2ρcosθ+2ρsinθ+1=0.（1）写出曲线C1，C2的普通方程；（2）过曲线C1的右焦点F作倾斜角为α的直线l，该直线与曲线C2相交于不同的两点M,N，求1FM+1FN的取值范围20