重庆市2015年中考数学真题试题（b卷，含解析）

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1、2015年重庆市中考数学试卷（B卷）解析（本试卷满分150分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为.一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，期中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1．（2015年重庆B4分）-3的绝对值是【】A.3B.-3C.D.【答案】A.【考点】绝对值.【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点-3到原点的距离是3，所以-3的绝

2、对值是3.故选A.2．（2015年重庆B4分）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是【】A.B.C.D.【答案】B.【考点】中心对称图形.【分析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合，因此，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是选项B.故选B.3．（2015年重庆B4分）下列调查中，最适宜采用全面调查方式（普查）的是【】A.对重庆市中学生每天学习所用时间的调查B.对全国中学生心理健康现状的调查C.对某班学生进行6月5日式“世界环境日

3、”知晓情况的调查D.对重庆市初中学生课外阅读量的调查【答案】C.【考点】调查方式的选择.19【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查.因此，A、对重庆市中学生每天学习所用时间的调查，操作性不强，应采用抽查的方式；B、对全国中学生心理健康现状的调查，工作量大，应采

4、用抽查的方式；C、对某班学生进行6月5日式“世界环境日”知晓情况的调查，难度相对不大，应采用普查的方式；D、对重庆市初中学生课外阅读量的调查，工作量大，应采用抽查的方式.故选C.4．（2015年重庆B4分）在平面直角坐标系中，若点P的坐标为，则点P所在的象限是【】A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B.【考点】平面直角坐标系中各象限点的特征.【分析】根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－

5、）；第四象限（＋，－）.因此，点P位于第二象限.故选B.5．（2015年重庆B4分）计算的值是【】A.2B.3C.D.【答案】D.【考点】二次根式的加减法计算.【分析】直接二次根式的加减法计算法则运算得出结论：.故选D.6．（2015年重庆B4分）某校为纪念世界反法西斯战争胜利70周年，矩形了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛，期中九年级的5位参赛选手的比赛成绩（单位：分）分别为：8.6，9.5，9.7，8.8，9，则这5个数据中的中位数是【】19A.9.7B.9.5C.9D.8.8【答案】C.【考点

6、】中位数.【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）.因此，将这组数据重新排序为8.6，8.8，9，9.5，9.7，∴中位数是按从小到大排列后第3个数为：9.故选C.7．（2015年重庆B4分）若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是【】A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形【答案】C．【考点】多边形内角和定理.【分析】设这个多边形是n边形，根据题意得：（n﹣2）•180°=900°，解得n=7．故选C．8．（2015年重庆B4分）已知一元

7、二次方程，则该方程根的情况是【】A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.两个根都是自然数D.无实数根【答案】A.【考点】解一元二次方程；实数的分类.【分析】解一元二次方程，∴一元二次方程有两个不相等的实数根，而非都是自然数.故选A.9.（2015年重庆B4分）如图，AC是⊙O的切线，切点为C，BC是⊙O的直径，AB交⊙O与点D，连接OD，若∠BAC=55°，则∠COD的大小为【】19A.70°B.60°C.55°D.35°【答案】A.【考点】切线的性质；直角三角形两锐角的关系；圆周角定理.【

8、分析】∵AC是⊙O的切线，∴，即∠BCA=90°.∵∠BAC=55°，∴∠ABC=35°.∵∠ABC和∠COD是同圆中同弧所对的圆周角和圆心角，∴∠COD=2∠ABC=70°.故选A.10．（2015年重庆B4分）下列图形都是有几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，…，按此规律，图⑩中黑色正方形的个数是【】A.32B.29C.28D.26【答案】B．【考点】