第八章：稳恒电流的磁场(二)

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1、第八章恒定电流的磁场（二）一.选择题[B]1.一个动量为p的电子，沿图示方向入射并能穿过一个宽度为D、磁感强度为(方向垂直纸面向外)的均匀磁场区域，则该电子出射方向和入射方向间的夹角为(A)．(B)．(C)．(D)．提示：[D]2.A、B两个电子都垂直于磁场方向射入一均匀磁场而作圆周运动．A电子的速率是B电子速率的两倍．设RA，RB分别为A电子与B电子的轨道半径；TA，TB分别为它们各自的周期．则(A)RA∶RB=2，TA∶TB=2．(B)RA∶RB，TA∶TB=1．(C)RA∶RB=1，TA∶TB．(D)RA∶RB=2，TA∶TB=1．

2、提示：[C]3.如图所示，在磁感强度为的均匀磁场中，有一圆形载流导线，a、b、c是其上三个长度相等的电流元，则它们所受安培力大小的关系为(A)Fa>Fb>Fc．(B)FaFc>Fa．(D)Fa>Fc>Fb．提示：[A]4.如图，无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面内，若长直导线固定不动，则载流三角形线圈将(A)向着长直导线平移．(B)离开长直导线平移．(C)转动．(D)不动．提示：[D]5.两个同心圆线圈，大圆半径为R，通有电流I1；小圆半径为r，通有电流I2，方向如图．若r<

3、磁场近似为均匀磁场)，当它们处在同一平面内时小线圈所受磁力矩的大小为(A)．(B)．(C)．(D)0．提示：一.填空题1.如图所示，一半径为R，通有电流为I的圆形回路，位于Oxy平面内，圆心为O．一带正电荷为q的粒子，以速度沿z轴向上运动，当带正电荷的粒子恰好通过O点时，作用于圆形回路上的力为_0_，作用在带电粒子上的力为_0_．提示：2.如图，在粗糙斜面上放有一长为l的木制圆柱，已知圆柱质量为m，其上绕有N匝导线，圆柱体的轴线位于导线回路平面内，整个装置处于磁感强度大小为B、方向竖直向上的均匀磁场中．如果绕组的平面与斜面平行，则当通过回

4、路的电流I=时，圆柱体可以稳定在斜面上不滚动．提示：3.磁场中某点处的磁感强度为，一电子以速度(SI)通过该点，则作用于该电子上的磁场力为．(基本电荷e=1.6×10-19C)提示：4.如图，一个均匀磁场只存在于垂直于图面的P平面右侧，的方向垂直于图面向里．一质量为m、电荷为q的粒子以速度射入磁场．在图面内与界面P成某一角度．那么粒子在从磁场中射出前是做半径为的圆周运动．如果q>0时，粒子在磁场中的路径与边界围成的平面区域的面积为S，那么q<0时，其路径与边界围成的平面区域的面积是．5.如图所示，在真空中有一半径为a的3/4圆弧形的导线，

5、其中通以稳恒电流I，导线置于均匀外磁场中，且与导线所在平面垂直．则该载流导线bc所受的磁力大小为．提示：6．氢原子中电子质量m，电荷e，它沿某一圆轨道绕原子核运动，其等效圆电流的磁矩大小pm与电子轨道运动的动量矩大小L之比.提示：一.计算题1.如图所示线框，铜线横截面积S=2.0mm2，其中OA和DO＇两段保持水平不动，ABCD段是边长为a的正方形的三边，它可绕OO＇轴无摩擦转动．整个导线放在匀强磁场中，的方向竖直向上．已知铜的密度r=8.9×103kg/m3，当铜线中的电流I=10A时，导线处于平衡状态，AB段和CD段与竖直方向的夹角a

6、=15°．求磁感强度的大小．解：线圈的电流如图所示，才能保持平衡。此时，对转轴oo’的合力矩为零。即三条边的重力矩和BC边的安培力的力矩的矢量和为零重力矩：，其中m为一条边的质量：BC边的安培力的力矩：，其中安培力平衡时：得：2．半径为R的半圆线圈ACD通有电流I2，置于电流为I1的无限长直线电流的磁场中，直线电流I1恰过半圆的直径，两导线相互绝缘．求半圆线圈受到长直线电流I1的磁力．解：长直导线在周围空间产生的磁场分布为；取xOy坐标系如图，则在半圆线圈所在处各点产生的磁感强度大小为：，方向垂直纸面向里，式中q为场点至圆心的联线与y轴的

7、夹角。半圆线圈上dl段线电流所受的力为：根据对称性知：Fy=而Fx可由积分求得∴半圆线圈受I1的磁力的大小为：，方向：垂直I1向右。3.在一回旋加速器中的氘核，当它刚从盒中射出时，其运动半径是R=32.0cm，加在D盒上的交变电压的频率是g=10MHz。试求：(1)磁感应强度的大小；(2)氘核射出时的能量和速率(已知氘核质量m=3.35×10-27kg)解：（1）（2）4．如图所示，一个带有正电荷q的粒子，以速度平行于一均匀带电的长直导线运动，该导线的线电荷密度为l，并载有传导电流I．试问粒子要以多大的速度运动，才能使其保持在一条与导线距

8、离为r的平行直线上？解：长直载流I的导线在空间产生磁场：，方向垂直纸面朝内；点电荷q在磁场中受到洛伦兹力为：方向如图。同时，线电荷密度为l的长直导线在空间产生电场，大小为，点电荷q在电场中受到