与圆有关的几何综合题

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1、--与圆有关的几何综合题题型一：图形主要以圆和三角形（多为等腰三角形或直角三角形）组成；依据所给条件判定圆的切线或已知圆的切线，求图中线段长度或角的度数；CPBOAD主要考查知识有切线的判定、切线的性质、勾股定理、等腰三角形性质、直角三角形性质（斜边中线等于斜边一半、30°所对直角边等于斜边一半等）及解决圆的问题中常加辅助线（已知切线连半径、见直径想直角等）等等。已知：如图，中，，以为直径的交于点，于点．（1）求证：是的切线；（2）若，求的值．题型二：图形是以切线长定理的基本图形所构成；依据所给条件求图中线短长或角的度数；主要考查知识有切线长定理、切线的性质

2、、圆的性质、勾股定理、直角三角形性质及解决圆的问题中常加辅助线等等。APDBCO如图，是圆的直径，厘米，是圆的切线，为切点．过作，交于点，连结．（1）求证；（2）若切线的长为12厘米，求弦的长．----1．（2014•孝感）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE．（1）求证：AC平分∠DAB；（2）求证：△PCF是等腰三角形；（3）若tan∠ABC=，BE=7，求线段PC的长．2.如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，AE和过点C的切线互相

3、垂直，垂足为E，AE交⊙O于点D，直线EC交AB的延长线于点P，连接AC，BC，PB∶PC＝1∶2.（1）求证：AC平分∠BAD；（2）探究线段PB，AB之间的数量关系，并说明理由；（3）若AD＝3，求△ABC的面积.----AEDO●CB3.如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙O,⊙O与BC边的交点恰好为BC边的中点D，过点D作⊙O的切线交AC于点E,(1)求证：DE⊥AC；(2)若AB=3DE,求tan∠ACB的值；【2014年长沙市中考第24题】4.如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC为⊙O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E,点F为C

4、E的中点，连接DB、DC、DF(1)求∠CDE的度数；(2)求证：DF是⊙O的切线；(3)若AC=DE，求tan∠ABD的值.------