2020版高考数学复习18同角三角函数的基本关系式与诱导公式理---精校解析Word版

《2020版高考数学复习18同角三角函数的基本关系式与诱导公式理---精校解析Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课时作业(十八)　第18讲　同角三角函数的基本关系式与诱导公式时间/45分钟　分值/100分基础热身1.sin585°的值为(　　)A.22B.-22C.32D.-322.已知sinπ3-α=13,则cos5π6-α=(　　)A.13B.-13C.223D.-233.[2018·湖北八校联考]已知sin(π+α)=-13,则tanπ2-α的值为(　　)A.22B.-22C.24D.±224.[2018·重庆一中月考]已知2sinα-cosα=0,则sin2α-2sinαcosα的值为(　　)A.-35B.-125C.35D.12585.已知θ∈-π2,0,若cosθ

2、=32,则sinθ=　　　　. 能力提升6.在△ABC中,若sin(A+B-C)=sin(A-B+C),则△ABC必是(　　)A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形7.[2018·湖北七市联考]已知α∈(0,π),且cosα=-513,则sinπ2-α·tanα=(　　)A.-1213B.-513C.1213D.5138.[2018·柳州联考]已知tanθ=4,则sinθ+cosθ17sinθ+sin2θ4的值为(　　)A.1468B.2168C.6814D.68219.[2019·安阳一模]若1+cosαsinα=3,则cosα-

3、2sinα=(　　)A.-1B.1C.-258D.-1或-2510.[2018·合肥质检]在平面直角坐标系中,若角α的终边经过点Psin5π3,cos5π3,则sin(π+α)=(　　)A.-32B.-12C.12D.3211.[2018·贵州凯里一中月考]若sinθ-cosθ=43,且θ∈34π,π,则sin(π-θ)-cos(π-θ)=(　　)A.-23B.23C.-43D.4312.[2019·咸宁联考]已知cos(π-α)=15,则sinα+π2=　　　　. 13.已知α∈0,π2,tanα=3,则sin2α+2sinαcosα=　　　　. 14.已知α为第

4、二象限角,则cosα1+tan2α+sinα1+1tan2α=　　　　. 15.(10分)已知-π

5、,则sinα=　　　　,cosα=　　　　. 18.(5分)设函数f(x)(x∈R)满足f(x+π)=f(x)+sinx,当0≤x<π时,f(x)=0,则f23π6=　　　　. 8课时作业(十八)1.B　[解析]sin585°=sin(360°+225°)=sin(180°+45°)=-sin45°=-22,故选B.2.B　[解析]由题意知cos5π6-α=cosπ2+π3-α=-sinπ3-α=-13.故选B.3.D　[解析]∵sin(π+α)=-13,∴sinα=13,∴cosα=±223,∴tanπ2-α=cosαsinα=±22,故选D.4.A　[解析]由2

6、sinα-cosα=0,得tanα=12,所以sin2α-2sinαcosα=sin2α-2sinαcosαsin2α+cos2α=tan2α-2tanαtan2α+1=122-2×12122+1=-35.故选A.5.-12　[解析]因为sin2θ+cos2θ=1,所以sin2θ=1-cos2θ=1-34=14.因为θ∈-π2,0,所以sinθ=-12.6.C　[解析]∵A+B=π-C,A+C=π-B,∴sin(A+B-C)=sin(π-2C)=sin2C,sin(A-B+C)=sin(π-2B)=sin2B,则sin2B=sin2C,∴B=C或2B=π-2C,即B

7、=C或B+C=π2,∴△ABC为等腰三角形或直角三角形,故选C.7.C　[解析]由α∈(0,π),且cosα=-513,可得sinα=1213,α∈π2,π,故sinπ2-α·tanα=cosα·sinαcosα=sinα=1213.8.B　[解析]sinθ+cosθ17sinθ+sin2θ4=tanθ+117tanθ+sin2θ4(sin2θ+cos2θ)=tanθ+117tanθ+tan2θ4(tan2θ+1)=4+168+1668=2168,故选B.89.C　[解析]由已知得3sinα=1+cosα>0,∴cosα=3sinα-1,两边平方得cos2α=1