基于无迹卡尔曼滤波的结构损伤识别方法研究

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1、分类号：密级：UDC：学号：4060136120M南昌大学硕士研究生学位论文基于无迹卡尔曼滤波的结构损伤识别方法研究StructuralDamageIdentificationBasedonUnscentedKalmanFilter田福志培养单位（院、系）：建筑工程学院指导教师姓名、职称：张纯副教授申请学位的学科门类：工学学科专业名称：力学论文答辩日期：2015年5月28曰答辩委员会主席:评阅人:2015年月日一、学位论文独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人己经发

2、表或撰写过的研究成果，也不包含为获得南昌大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研宄所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名（手写）：i召签字日期：年（月r日二、学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解南昌大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权南昌大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编本学位论文。同时授权北京万方数据股份有限公司和中国学术期刊（光盘版）电子杂志社将

3、本学位论文收录到《中国学位论文全文数据库》和《中国优秀博硕士学位论文全文数据库》中全文发表，并通过网络向社会公众提供信息服务，同意按“章程”规定享受相关权益。学位论文作者签名（手写导师签名（手写）：签字曰期：年6月曰签字曰期：年6月Z曰论文题目赛寻元永年々、別1輪姓名^学号论文级别博士□硕士■^>(>〇1^1V-院/系/所奶衫，专业Email备注：□公开□保密（向校学位办申请获批准为“保密”，______年__月后公开)摘要摘要近年来，结构健康监测系统在保证土木结构安全、避免灾难事故等方面发挥了重要的作用，但其核心技术之一的结构损伤识别技术仍然离实际工程需求有较大的差距，已

4、成为限制健康监测系统功能的主要瓶颈。因此，进一步深入研究适合大型土木工程结构的损伤识别方法具有十分重要的理论意义和工程实用价值。在众多的损伤识别方法中，扩展卡尔曼滤波方法作为一种时域损伤识别方法，可以采用状态空间方法在时域内设计滤波器，能够通过递推计算得到系统参数的线性最小方差估计，具有良好的鲁棒性，从而受到了广泛的关注；但其应用时仍存在雅可比矩阵计算复杂、线性化误差大、反问题强不适定性影响大等问题。为解决传统扩展卡尔曼滤波方法存在的缺陷，本文中将无迹卡尔曼滤波算法（UKF）引入到结构的损伤识别研究中。借助UT变换技术，本文算法不仅可以考虑非线性系统的高阶项，还避免了雅可比

5、矩阵的大量计算；进而从改善损伤识别反问题求解不适定性、提高系统预测方程计算精度两方面，提出了适于结构损伤识别的无迹卡尔曼滤波算法，并通过数值模拟及实验分析验证了本文算法的有效性。具体研究工作包括以下几个内容：（1）传统卡尔曼滤波类算法通常需要结构所有节点的位移与速度来构建系统状态向量。随着结构复杂程度增加，状态向量维数随之增长，进而导致计算过于复杂；为此，本文提出了基于模态坐标变换与模态截断思想的UKF状态向量定义方法，即利用模态坐标初值和结构损伤参数构建UKF状态向量，在经过模态截断处理后，状态向量维数显著降低，并根据此状态变量定义推导了相应的UKF递推计算方程组。（2）

6、提出了结合L1范数正则化的无迹卡尔曼滤波方法。损伤识别作为典型的动力学反问题，对于复杂结构，其反演计算存在强不适定性。在UKF迭代过程中，反演计算本身的不适定性易导致状态向量协方差矩阵无法保持为正定矩阵，使得迭代过程发散。为此，本文借鉴处理反问题计算的正则化处理技术，并且根据结构损伤参数满足稀疏性分布的特点，在UKF框架内引入L1范数正则化处理，并通过简支梁模型进行数值模拟验证。I摘要（3）提出了基于高斯响应面的无迹卡尔曼滤波算法。无迹卡尔曼滤波算法理论框架中需要建立损伤参数与结构模态参数之间的关系，而常见的灵敏度算法忽略了高阶项的影响，在非线性程度较强、损伤较大时计算精度

7、无法保证。为此，本文将高精度的高斯响应面算法引入到滤波算法中，进而提出无迹卡尔曼滤波的改进算法，通过简支梁、二维桁架的数值模拟算例，验证算法的准确性与可靠性。（4）通过不同的梁式结构实验，利用结构的实测自由振动响应信号，运用本文算法进行了结构损伤识别研究。实验结果分析表明，本文中提出的无迹卡尔曼滤波改进算法，可以有效抑制测量信号中噪声的影响，对结构中损伤部位的损伤程度与损伤位置进行准确识别。关键词：无迹卡尔曼滤波；L1范数正则化；响应面算法；损伤识别IIABSTRACTABSTRACTRecentlystructu