基于突变理论的地下洞室围岩稳定性分析

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1、基于突变理论的地下洞室围岩稳定性分析（申请清华大学工学硕士学位论文）培养单位：水利水电工程系学科：水利工程研究生：姚仲涛指导教师：张明副教授二○一五年五月ResearchonthecriterionofthestabilityassessmentsystemofundergroundcavernsbasedoncatastrophetheoryThesisSubmittedtoTsinghuaUniversityinpartialfulfillmentoftherequirementforthedegreeof

2、MasterofScienceinHydraulicEngineeringbyYaoZhongtaoThesisSupervisor:AssociateProfessorZhangMingMay,2015摘要摘要随着近年来我国水利事业重心逐渐转移到西南高山峡谷当中，地下厂房已经成为水利枢纽建设中至关重要的一环，因而地下厂房围岩体系的稳定性研究也显得至关重要，不仅关系着地下工程的使用功能的实现，更直接影响着施工人员的生命安全。但是由于岩土工程特殊的非线性和复杂性，对围岩稳定的分析方法还没有形成一个为业界广泛接受的

3、方案，本文试图以突变理论为基础，以有限元数值分析方法为手段，对地下洞室围岩稳定状况提供一个量化的指标。本论文的工作主要集中在以下四个方面：（1）依据尖点突变的平衡曲面和投影面形式，详细阐述了控制变量的连续移动如何引起状态变量的突变。突变特征值是判断是否发生突变的主要指标，只有当突变特征值由正数变为负数再变为正数时，此时平衡点的投影穿过分叉点集，平衡点由上叶（下叶）经分歧点集跳跃到下叶（上叶），状态变量发生突变。通过分析平衡点投影的运动轨迹，可以得到突变发生的详细过程。（2）对于无法得到势函数准确表达式的情况，可

4、以通过一系列模拟计算得到的特解来反演出势函数的近似形式。利用广义非线性反演的办法，将特解值序列反演得到状态变量的非线性动力学方程，然后推出势函数的表达式，并通过线性变化转化为尖点突变的标准形式，此时得到的势函数是模型某一阶段平均状态所对应的势函数。（3）通过分析开挖过程中围岩状态的变化，选出洞周最大位移、应变能、塑性耗散能和熵这四个最能代表围岩整体状态变化的量作为失稳判据。通过计算每一步开挖之后，四个判据的取值，拟合得到分别以位移、应变能、塑性耗散能和熵作为状态变量的势函数和突变特征值，通过对突变特征值和平衡点

5、投影迁移轨迹的分析来确定围岩失稳发生时所在的开挖步。（4）对于开挖之后能保持稳定的系统，利用强度折减法计算其不同折减系数下对应的拱顶位移、应变能和屈服面积，以这三个判据作为状态变量，反演得到势函数和尖点突变的标准形式，计算得到突变特征值，分析突变特征值的变化情况得到发生突变的折减系数，即为系统的安全系数。关键词：地下工程；围岩稳定；尖点突变；非线性反演；强度折减IAbstractAbstractAsthehighlightofwaterresourcesindustryinChinatransferredtot

6、hesouthwestofalpinevalleysgradually,undergroundpowerhousehasbecomeavitalcomponentofthewaterconservancyconstructioninrecentyears.Owetotheconcernsofthefeatureandsecurityofhydropowerengineering,researchonthestabilityofsurroundingrockofundergroundpowerhousesyste

7、misgenerallyindispensable.However,itsanalysismethodshavenotyetreachanagreementforthefieldinconsequenceofthespecificnonlinearityandcomplexityofgeotechnicalengineering.Thisstudyiscommittedtoprovideaquantitativecriterionforthestabilityofsurroundingrockofundergr

8、oundcavernsconditionsbasedoncatastrophetheoryandfiniteelementnumericalanalysismethod.Thecontentsofthispaperaremainlyfocusedonthefollowingfouraspects.Firstly,accordingtotheequilibriumsurfaceandpl