讲题比赛研究选题参考

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1、1.七年级上某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？说明：本题是一元一次方程的应用题，涉及的是生产调度的问题，如何规划分工使两种产品在数量上成龙配套的问题.如何帮助学生寻找等量关系.2．七下7.2.1三角形的内角和，P73例11．课本题目如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°，C岛在B岛的北偏西40°，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少

2、度？2．讲题设想（1）这是第一次学习正式书写几何证明，要让学生理顺几何证明题的分析思路、证明题的书写格式，培养书写的条理性，为今后学习几何做好准备.（2）开始正式学习添加辅助线。（3）此题对于初一学生学习有一定困难，教学中引导学生分析，要想求∠ACB的度数，先已知什么？培养学生的分析能力，同时加强推理能力的培养，让三角形内角和定理用到生活实际中。（4）正式开始使用符号“∵”“∴”，根据上一届经验，“早比迟好”，在学生能接受的前提下，宜早一些引导学生从语言思维过渡到符号思维。先用“因为”“所以”，

3、后用“∵”“∴”，部分学生更容易出现几何学习障碍。（5）此题是课本原有的例题，但对于初一学生学习有一定困难，教学中引导学生分析，要想求∠ACB的度数，先已知什么？3.怎样租车（八上P132）某学校计划在总费用2300元限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车汽车上至少要有一名教师。先有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：甲种汽车乙种汽车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元）400280（1）共租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案。（此题是一个一次函数

4、，涉及两个方面的限制：（1）总费用不能超过2300元；（2）总载客量不能小于240人，并且每辆车上至少有一位老师，对于自变量的两个不同取值，比较同一个函数不同的对应值）3/33.怎样租车（八上P132）某学校计划在总费用2300元限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车汽车上至少要有一名教师。先有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：甲种汽车乙种汽车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元）400280（1）共租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案。（此题是

5、一个一次函数，涉及两个方面的限制：（1）总费用不能超过2300元；（2）总载客量不能小于240人，并且每辆车上至少有一位老师，对于自变量的两个不同取值，比较同一个函数不同的对应值）4、八下第87页例4：如图：点D、E分别是△ABC边AB、AC的中点，求证：DE//BC，且选题设想：该题需要添加辅助线构造平行四边形，讲解清楚为何、如何添加辅助线，对老师来讲是一个难点。此题在八下P88，是三角形的中位线定理，这个定理是三角形的一个重要的性质定理，证明它需要同时用到平行四边形的性质与判断，这个定理的特

6、点是：在同一个题设下，有两个结论，一个结论表明位置关系，另一个结论表明数量关系，在应用时，不一定同时用到两个结论，有时需要平行关系，有时需要倍分关系，应根据具体情况，灵活使用。5.教材“九年级（上）”，第43页，第9题：选题理由：（1）人教版教材中，有好几处出现了这一类型的题，如：第43页，第13题3/3第48页，第6题第53页，第7题等等。（2）看老师如何看待教材内容的编排？看老师如何讲透一道题，进而让学生能正确分析、解决一类题？（3）看老师如何找等量关系？6．证明圆周角定理：在同圆或等圆中，

7、同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角一半。注：选自人教版9年级上第84页-85页意图：这是圆中教学的一个难点，体现分类思想。6.教材“九年级（下）”，第20页，第5题：选题理由：（1）分类思想、数形结合思想、化归思想都是数学的核心思想；（2）是代表性很强的“函数观点看方程”；（3）从与高中联系来看，是高中解一元二次不等式的方法之一7.教材“九年级（下）”，第27页，第9题：选题理由：（1）包含了从特殊到一般、数形结合、化归等思想；（2）看老师对此题的变式思考？（3）是一道综合性很

8、强的题，等量关系比较隐蔽3/3