几何约束求解的关键技术研究

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1、Ｈ＾ＨＨ鑛几何约束求解的关键技术硏巧ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎｔｈｅＫｅｙＴｅｃｈｎｉｑｕｅｓｏｆＧｅｏｍｅｔｒｉｃＣｏｎｓｔｒａｎｔＳｏｌｖｎｉｉｇ作者姓名：孙明玉专业名称：计算机应用技术研究方向；计算机图形学指导教师；李文辉教授学位类别：工学博±培养单位：计算机科学与技术学院论文答辩曰期：月曰Ｉ成年Ｉ刮授予学位日期；年月日答辩委员会沮成：姓名职称工作单位主席张健沛教授哈尔滨工程大学委员杨华民教授长春理工大学

2、车鄭软教授吉林大学刘衍骄教授吉林大学李雄飞教授吉林大学赵宏伟教授吉林大学未经本论文作者的书面授权，化法收存和保管本论文书面版本、电子版本的任何单位和个人，均不得对本论文的全部或部分内容进行任何形式的复制、修改、发行、出租、改编等有碍作者著作权的商业性使用（但纯学术性使用不在此限）。否则，应承担侵权的法律责任。吉林大学博±学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的硕±学位论文，是本人在指导教师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，。除文中

3、己经注明引用的内容外本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中Ｗ明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名—一曰期谷年月曰ａ］提要几何约束求解（GeometricConstraintSolving，GCS）作为现代参数化、变量化设计体系的核心，被广泛应用于几何造型设计领域，是现代计算机辅助设计（ComputerAidedDesign，CAD）和计算机辅助制造（ComputerAid

4、edManufacture，CAM）的重要标志之一。本文针对几何约束求解的关键技术进行研究，提出行之有效的几何约束求解方法。（1）提出几何约束系统全增量分解技术，基于最小粒度操作证明并搜索系统最小影响域。从而，通过增量Latham-Middleditch算法（ILMA）、全局搜索广义约束闭环法、增广搜索法和局部有界邻域遍历法实现基于规划图全增量构造的包括欠约束系统在内的几何约束系统最大化分解，满足造型设计的实时响应需求，避免传统几何约束系统的构造，因操作粒度过大和全局化分解导致的延迟响应，增强智能

5、化几何造型设计的引导特性。（2）提出分级自适应规模粒子群优化（HASPSO）算法的几何约束求解技术。算法遵循：①分级，将群体实施等级划分，基于传递原则，使高等级个体能够获取质量更高的解，加速收敛；②自适应规模，基于斐波那契数列的和谐性及稳定性原理，模拟生物生长和繁殖，使算法以自适应形式逐步扩大群体规模，稳步保持群体多样性特征，避免局部极值，增加全局搜索特性。理论分析和实验表明：HASPSO可大幅度提高求解效率和求解稳定性，是几何约束求解的一种行之有效的方法。（3）提出融合免疫和图知识迁移机制的人工

6、蜂群（IA&GKT-ABC）算法的几何约束求解技术。基于免疫机制（IA）生成食物源抗体可形成人工蜂群（ABC）算法中稳定的群体多样性特征保持策略，避免因种群多样性特征降低导致的后期收敛速度慢等问题。同时，由图知识迁移（GKT）机制优化算法参数组，获取待解几何约束系统最优运行参数，能够避免盲目选择参数组导致的局部极值和收敛过慢等问题。理论分析和实验表明：针对复杂几何约束系统，IA&GKT-ABC算法仍可可快速收敛，且满足需求。（4）提出基于原型的动态轨迹求交法（PLIMd）。基于规划图，定义全增量几

7、何约束系统原型，实现基本约束域求解。算法依据：①拆解约束闭环，消除完全耦合性，保证驱动几何基元组的动态可调节性；②重构规划图，析出共享单约束链路，对现行链路能否满足全耦合约束集做出有效判断；③基于递归，等位调整基本欠约束域顶点集，保证单约束链路的可解性；④由步长动态调整共享单约束链路，获取与原型相匹配的最优解。相比于传统的数值计算，PLIMd方法保留了约束系统的几何属性。同时，求解兼顾良欠两类约束系统，可扩大几何约束系统的求解范围。摘要摘要几何约束求解的关键技术研究几何约束求解（Geometric

8、ConstraintSolving，GCS）可理解为几何造型（如：企业产品模型、分子结构造型、工程设计用图等）设计的自动化。它作为现代参数化、变量化设计体系的核心，被广泛应用于产品造型、装配设计、虚拟现实、运动学分析、化学分子建模、机器人动力学、教学几何等诸多应用领域，是现代计算机辅助设计（ComputerAidedDesign，CAD）和计算机辅助制造（ComputerAidedManufacture，CAM）的重要标志之一。经过国内外学者30余年的不懈努力，几何约束求解已经取得