压缩感知结合有限元—边界积分法在电磁散射问题分析中的应用

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2、生教授完成时间２０１６年５月＾。￣￣《巧委员会７＾．主席签名．户难．．＇’＇ＶＶ．．■＇．＇，１独创性奔明本人声明所呈交的学位论文是本人在导婦指导下进行的研究工作及取擇巧研究成果。据我所知，除了文中特别加＾乂标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人己经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得安缴大学或其他教育抗构的一学位或证书雨便用过的拉料。与我罔工律的同志对本瑪究所铁的任何贾献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意．学位论文作者筵名签字日期：Ｗ屋年曼月义日７学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解安

3、缴大学有关保留、使用学位论文的规定，有权保留井向圍家有关鄙口或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权安徽大学可款将学位论文的全部或部分内容翁入有关数露库进行检、索，弯ａ采用影印缩印或招描等复割手段保存、￡编学位论文。（保密的学位论文在解密后适用本授权书）学位论文作者签名：＼、木％＂签字日期占年ｒ冥日签字Ｈ期：ｉｉ；年月２／日若々＾）摘要有限元法巧ＥＭ）ｙ＞较强的建模剖分优势在计算电磁学领域得到广泛应用，特－－别是结合边界积分法巧Ｉ，形成的有限元边界积分法（ＦＥＢＩ）在处理开域和福射）问题上其高精度计算获得了广

4、泛的认可。然而，随着电磁场理论及其工程应用，所分析目标的电尺寸不断增大，不同角度的不断发展、频率激励下电磁散射问题分析的困难依旧存在，该方法依然存在改进空间ＣＳ。本文主要Ｗ压缩感知（）－理论为基础，围绕ＦＥＢＩ框架下欠定方程计算模型构建，宽角度、宽频带激励下－的快速分析等问题展开研究，力求通过ＣＳ理论的引入大幅提高ＦＥＢＩ计算效率。主要工作和贡献如下：，探讨了压缩感知理论的基本框架首先，简要分析了压缩感知理论实现基本Ｈ步骤，通过数值实例验证了ＣＳ理论的正确性。一－其次，构建了种适用于ＦＥＢＩ计算的富含空间信息的新型激励源，用于宽角度激励下电

5、磁散射问题的快速分析。通过对理想导体和覆盖均匀介质的导体目标快速分析，验证了所提算法的正确性。一－再次，在新型激励下，引入渐进波形估计技术ＡＷＥ，基于ＦＥＢＩ导出了（）种用于频空电磁散射特性分析的新方法，通过数值实验验证了方法的有效性。一－最后，提出种基于ＣＳ理论的欠定方程计算模型，有效缓解了ＦＥＢＩ算法－中大规模矩阵迭代问题，ＦＥＢＩ中稀疏的系数矩阵作为。在该模型下观测矩阵，Ｗ激励矩阵为观测值，借助相关稀疏变换技术，用ＣＳ中恢复算法实现了欠定方程的快速求解，该，。实验结果表明方法在保证精度的前提下能够有效减少运算规模，从而节约计算机内存并提髙

6、计算效率。关键词：电磁散射；有限元；边界积分法；压缩感知；欠定方程ＩＡｂｓｔｒａｃｔＡｂｓｔｒａｃｔＴｈｅＦｉｎｈｅＥｌｅｍｅｎｔＭｅｔｈｏｄ（ＦＥＭ）ｉｓｗｉｄｅｌｙａｐｐｌｉｅｄｉｎｔ；ｈｅｆｉｅｌｄｏｆｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃｓ（ＣＥＭ）ｓｉｎｃｅｉｔｓｃｅｒｔａｉｎｓｕｐｅｒｉｏｒｉｔｙｉｎｍｏｄｅｌｉｎｇａｎｄ－．Ｅｍｅｓｈｓｅｃｉａｌｌｙｆｏｒｏｐｅ打ｄｏｍａｉｎａｎｄｒａｄｉａｔｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍｓｔｈｅＦＥＢＩｍｅｔｈｏｄｔｈａｔｐ

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