浅谈初中数学优秀教学中培养学生合情推理能力

《浅谈初中数学优秀教学中培养学生合情推理能力》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2012年安庆市数学学科教学论文评选参评论文浅谈初中数学教学中如何培养学生合情推理能力韩清华（潜山县痘姆中心学校246306）摘要：初中的数学课堂中要想有效地实施课堂教育教学，就需要最大程度地激发学生的求知欲望，努力培养学生演绎推理能力以及合情推理能力。数学发展史中的每一个重要发现，除演绎推理外，合情推理也起着重要作用。因此在课堂教学中，教师应该根据教材内容对学生进行合情推理能力的培养，这样不仅能够提高课堂教学质量，更重要的是有助于学生推理能力的培养和解题能力的提高。关键词：合情推理；归纳；类比；培养合情推理在数学中应用广

2、泛，初中学生处于形象思维向抽象思维过渡的阶段。新的知识对他们而言具有很大的挑战性，如果不注重合情推理能力的培养，学生很可能会形成表面上听得懂，遇到实际问题却不会做；简单的题会，稍微变式题就不会的情况，作为一名数学教师，如何培养学生合情推理能力，找到培养和发展学生的合情推理的能力的方法。显得尤为重要。为此，我做了一些粗浅的探索，结合自己的教学实践，从以下几个方面阐述一下自己对这一理念的理解。1合情推理的涵义1、1　什么是合情推理，合情推理是根据已有的事实和正确的结论（包括经验和实践结果），以及个人的经验和直觉等推测某些结果的

3、推理过程。这种推理的途径是从观摩、实验入9/9手，凭数学直觉，通过类比而产生联想，归纳而提出猜想，初中阶段合情推理常用的思维方法：归纳推理、类比推理。新课标中指出“学生通过义务阶段的数学学习，经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步演绎推理能力”。[1]　在问题解决中，合情推理具有猜想和发现结论，探索和提供思路的作用，有利于创新意识的培养。1、2　合情推理与演绎推理的关系演绎推理是根据自己已有的事实和正确的结论（包括定义、公理、定理等）按照严格的逻辑法则得到新结论的推理过程。数学建构主义认为：知识并非是

4、主体对客体的被动的镜面式反映，而是一个主动的建构过程，学习者通过不断对各种信息的加工，转换，形成假设，所以合情合理是数学建构主体思维的关键步骤，也是必不可少的思维方法，它可以提供知识的深化，加速知识的迁移，能力的提升。1、3　合情推理对学生发展的意义波利亚反复呼吁只要我们能承认数学过程中需要合情推理，需要猜想的话，数学教学中就必须有教猜想的地方，必须为发明做准备。或至少给一点发明的尝试。[2]虽然论证推理是数学的特殊标志，学生应当掌握。但是，合情推理是数学创造工作赖以进行的必须技能，为了在数学上取得真正成就，就得掌握合情推

5、理，对于一般学生或以数学为业余爱好的学生，也必须学习和体验合情推理。因此，“既教证明，又教猜想”培养学生合情推理，已经到了刻不容缓的地步。2合情推理的基本特征合情推理是一种生动活泼的推理，它没有演绎推理严谨、严密等特征，但却有看自己独有的一些特征。2、1　创新性合情推理的创新性是指推理的思路或推理的过程具有新9/9颖性和突破性，这种创新性主要来源于合情推理过程中的直觉和灵感。直觉是一种思维形式，它是在丰富的知识与经验的基础上，在短时间内直观地把握事物的本质，瞬间做出判断的思维形式，心理学家的研究成果表明，直觉是直接觉察事物

6、的心理活动，在合情推理的过程中，无论是类比联想，还是归纳联想，往往要借助于直觉思维。灵感也是一种思维形式。在合情推理中，这是一种重要的思维形式，灵感是经过长期思维后的瞬间顿悟，是思维信息迅速转化和急剧重组，形成新的信息系统，从而使思维出现新的突破。2、2　经验性经验性表现为与本人原有的知识和经验密切相关。学生经过小学阶段的学习，已有了初步的解题经验，在新知的探究中，学生往往会根据自己的经验，来理解解答面临的新的问题。如在做行程问题的应用题时，就会想到画线段图，学习有理数减法时，会想到转化成加法等等。2、3　自由性常表现为较

7、少受逻辑规划严格约束和限制。以及数学表述的非形式化。所以说，合情推理是生动活泼的，正是有了不受束缚的思维，才有了大胆的猜想。但这种自由同时要受正确理论的制约，必须是相对的自由，是思维撞击的结果。2、4　不确定性结论的不确定性，即合情推理的结果不能保证结论绝对正确。合情推理是从个别到普通的推理，是从特殊到一般的推理。有时还是从一个普通到另一个普通的推理。所以，合情推理的结果的正确与否，并不完全依赖于前提条件。再加上合情推理产生于学习者个人的联想、猜想，这就决定了合情推理的结论与条件之间并无必然性的9/9联系。有时即使条件正确

8、，由于推理者个人的原有认知结构的差异，有时还可能出现不正确的结论，因而通过合情推理而得到的结论还有待于理论和实践的检验、证明。例如：伟大的法国数学家费尔马从素数5、17、257、65537中得出，他们的一般形式是22+1且它们的恰好等于1、2、3、4、的值，于是费尔马通过归纳，做出了大胆猜想，凡是形如2