基于garch族模型的风险度量研究

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1、乂连禮又大葦ＤＡＬＩＡＮＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹＯＦＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹＩ福顿±享恆巧文ＭＡＳＴＥ艮ＡＬＤＩＳＳＥＲＴＡＴＩＯＮ基于ＧＡＲＣＨ族模型的风险度量研究工程领域作者姓名马从旭指导教师鲁大伟副教授答辩日期２０１６年６月６日＿＿＿＿＿＿专业学位硕±学位论文基于ＧＡＲＣＨ族模型的风险度量研究ＲｉｓｋＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔＲｅｓｅａｒｃｈｂａｓｅｄｏｎＴｈｅＦａｍｉｌｙｏｆＧＡＲＣＨＭｏｄｅｌ作者姓名：马从旭学科、专业；

2、应用统计学号：３１４０１００４指导教师：鲁大伟副教授完成日期；２０１６年０５月夫蓮巧义夫＃ＤａｌｉａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ大连理工大学学位论文独创性声明作者郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下进行研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中己经注明引用内容和致谢的地方外，本论文不包含其他个人或集体己经发表的研究成果，也不包含其他己申请学位或其他用途使用过的成果一。与我同工作的同志对本巧究所做的贾献均臣在论文中做了明确的说明并表示了谢意。

3、若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。学位论文题目：基于ＧＡＲＣＨ族撰型的风险度量研究《＜／、人Ｍ；日；ｇ日期年月作者签名大连理工大学专业学位硕±学位论文摘要近年来一直关注，我国的股票市场发展迅速，股票市场的波动性研究也是金融领域的问题。很多投资组合的平均。投资者在关注投资组合收益的同时也很关注投资的风险收益率虽然很高，但是存在很大损失风险。对投资组合进行有效的风险管理是十分必要的。在实践中，度量风险的常用的手段是使用在值风险（ＶａＲ）的方法，ＶａＲ对于有效ＬＪ的识

4、别风险、估计风险有重要的意义，所：ｌ如何快速、准确、简便地估计出ＶａＲ值成为许多学者关注的重点，也是如今热口的领域。使用时间序列的分析方法是金融领域的主流方法，ＧＡＲＣＨ族模型能够有效地描述＂＂时异方差的时间序列。对于股票市场往往表现出厚尾的分布特性，并且通过诸多学＂＂＂者的大量的实证研巧表明金誕市场的数据具有不对称性，即波动率对正扰动和负扰动＂表现出的敏感程度不同。随着对该领域的研究深入，许多学者改进了现有的＂＂ＧＡＲＣＨ模型提出了许多可Ｗ处理厚尾和不对称性的其他ＧＡＲＣＨ族模型，这些模型适合对

5、股票市场的数据进斤分析。本文基于ＧＡＲＣＨ族模型对上证指数和标准普尔指数进行拟合，我们选取了－－－ＧＡＲＣＨＮ、ＧＡＲＣＨｔ、ＧＪＲＧＡＲＣＨ１＾１及ＥＧＡＲＣＨ等不同的ＧＡＲＣＨ族模型分别对数。据进行了拟合，我们选择了拟合效果最好的模型并进斤了预测然后根据最优的拟合结ｓｈ－ｓｈｅｒ果，然，我们使用ＣｏｍｉＦｉ表达式估计了真实分布的分位数后再计算出两组数据的ＶａＲ的值，我们通过利用不同的方法计算Ｖ化值，分析比较不同方法在计算Ｖ化值过程中的优劣性一。最后我们得到了两个不同的股票市场的风险值的些

6、结论。在金融统计和其他实际应用领域当中我们常常会用到伽马分布，它具有很好的性一ｉｉ质。本文最后部分研究了伽马画数的相关内容。基于Ｎｅｍｅｓ公式、Ｒａｍａｎｕａｎｓ公ｊ一ｅ？些伽马函数的更好更精确的逼近公式式和Ｂｕｒｎｓｉｄ公式我们给出了，我们给出了渐一近公式的证明过程。，并且我们给出了些估计伽马函数相关的上下界相关的不等式ｏｒｎｓｈ－ｓｈｅｒ关键词：ＧＡＲ甜族模型；风险度量；股票；ＣｉＦｉ表达式Ｉ大连理工大学专业学位硕±学位论文说ｓｋＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔＲｅｓｅａｒｃｈｂａｓｅｄ

7、ｏｎＴｈｅＦａｍｉｌｏｆＧＡＲＣＨｙＭｏｄｅｌＡｂｓｔｒａｃｔ’ＩｎｒｅｃｅｎｔｙｅａｒｓＣｈｉｎａｓＳｔｏｃｋｍａｒｋｅｔｄｅｖｅｌｏｍｅｎｔｉｓｒａｉｄ化ｅｖｏｌａｔｉｌｈｏｆｔｈｅｓＵ）ｃｋ，ｐｐ，ｙｍａｒｋｅｔａｎｄ化ｅｆｉｎａｎｃｉａｌｓｅｃｔｏｒｈａｖｅａｔｅｎｔｉｏｎｒｏｂｌｅｍｓ．Ｐｏｒｔｆｏｌｉｏｉｎｖｅｓｔｏｒｓｆｂｃｕｓｅｄｏｎｐｅａｒｎｉｎｇｓａｔｔｈｅｓａｍｅｔｉｍｅｉｓａｌｓｏｖｅｒｙｐａｙａｔｔｅｎｔｉｏ

8、打ｔｏｉ打ｖｅｓｔｍｅ打ｔｒｉｓｋｓ．Ｍａ打ｙｏｆｔｈｅｐｏｒｔｆｏｌｉｏａｖｅｒａｇｅｈａｖｅａｈｉｇｈｅｒｉｅｌｄｂｕｔｔｈｅｒｅｉｓａｂｉｒｉｓｋｏｆｌｏｓｓ．Ｆｏｒｅｆｆｅｃｔｉｖｅｒｉｓｋｍａｎａｅｍｅｎｔｏｆｙ，ｇｇ１ｔ：