基于二进小波变换的图像边缘检测方法研究

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1、分类号：密级：学号：107622013210439单位代码：10762新疆师范大学2016届硕士学位论文基于二进小波变换的图像边缘检测方法研究StudyonEdgeDetectionMethodofImagesBasedonDyadicWaveletTransform研究生姓名：陆艳飞学科、专业：应用数学研究方向：小波分析及其应用院系、年级：数学科学学院2013级指导教师：吐尔洪江·阿布都克力木（教授）新疆师范大学2016年6月1日新疆师范大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所

2、取得的成果.除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果.对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明.本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担.学位论文作者签名：日期：年月日2中文摘要图像边缘是图像的基本特征之一，它不仅为人类描述、解释、识别目标提供了直观的视觉信息，而且还包含着目标边界的许多有价值的信息.边缘检测是图像理解和图像分析的前提工作和首要任务，其检测结果的准确性直接影响计算机视觉系统对图像的理解和分析.虽然已经研究出诸多边缘检测方法但是由于图像自身的复杂性和边缘检

3、测的固有问题，很多方法都有局限和不足，在抗噪性能和边缘定位这两个方面尚不能达到理想的效果.而近年来，二进小波变换作为一种新的有效的图像处理工具，显现出独特的优势，由于二进小波变换不进行下采样且具有平移不变性，所以能较完整的保留图像的原始信息且各点的位置不发生偏移，在边缘检测的精度方面表现出良好的性能.文章在二进小波变换理论的基础上研究图像的边缘检测问题.首先分析了T.Abdukirim构造的B－样条初始二进小波滤波器，二进提升方案和两个构造定理；其次具体地以rm2,1和r1,m4的B－样条二进小波滤波器为初始滤波器，在二进提

4、升方案的基础上，通过调整构造定理中提升参数的形式，构造了同时具有对称性、紧支撑性和高阶消失矩的提升二进小波滤波器；然后比较和分析了具有代表性的边缘检测方法的优缺点，提出了一种改进的二进小波变换边缘检测方法，此方法先用4次B－样条提升二进小波滤波器对原图像进行àtrous分解得到水平和垂直低频子图像，然后用改进的模值公式计算水平和垂直子图像的梯度模值，最后作形态学细化，实验表明这种方法得到的边缘，线条单一、连续性好，检测效果较好；最后将Canny算子和二进小波变换边缘检测方法相结合，提出了一种基于边缘图像融合的边缘检测方法，实验表明这

5、种方法得到的边缘，纹理清晰，连续性较好.关键词：二进小波变换；二进小波滤波器；二进提升方案；图像边缘检测IAbstractEdgeisoneofthebasicfeaturesofimages,anditnotonlyprovidesintuitivevisualinformationfordescription,explanationandrecognition,butalsocarriesalotofvaluableinformation.Theedgedetectionisthepremiseworkandtoppriorit

6、yofimageanalysisandunderstanding.Theaccuracyoftestresultsdirectlyaffectsimageanalysisandunderstandingofthecomputervisionsystem.Manymethodshavebeenpresentedinthisfield,however,becauseofthecomplexityoftheedgedetectionanditsinherentproblem,theyhavelimitationsanddeficienci

7、es,especiallyinnoisesuppressionanddetectionpositioning.Inrecentyears,dyadicwavelettransformasaneweffectiveimageprocessingtoolhasshoweditsuniqueadvantages.Becausedyadicwavelettransformdoesn’tdownsamplingandhasthetranslationalinvariance,itshowsgoodperformanceintermsofthe

8、accuracyoftheedgedetectionandcanlocatetheimageedgemoreaccurately.Basedondyadicwavelettransformtheory,thisthesisstudie