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《目标测测试卷标准答案(第二章矩阵)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二章《矩阵》测试卷参考答案一、填空题1.设矩阵为奇异矩阵(即不可逆矩阵)，则常数-3．2.设为3阶方阵，且，则行列式=______________．3.设,都为可逆矩阵,则 ；4.设，则=；5.设为三阶方阵且，是其伴随矩阵，则=-32.6.设为阶方阵且满足，则=.7.设A为三阶方阵且，是其伴随矩阵，则=16.8.设A为3阶方阵，且满足，则=3.9.设和为可逆矩阵,为分块矩阵,则=.10.-100.14/141.设、均为三阶矩阵，且=4，=-2，则=-8/272..3.设为三阶方阵且，是其伴随矩阵，则=32.4.设,,则.5.设三阶方
2、阵的行列式，则=256.6._______7.32.8._____-4__时.9.已知,则=_______.10._______.二、选择题1.由矩阵、作乘积，必须满足（ D ）(A) (B) (C) (D)2.设、、是阶矩阵，则下列正确的是（C ）(A) (B)若，则14/14(C) (D)若，则1.设均为阶可逆方阵，则必有(C)(A)；(B)；(C)；(D)．2.设A为阶方阵且满足，则必有(C).(A)(B)(C)(D)3.设阶方阵等价，则下列正确的是(D)；(A)(B)(C) (D)；4.已知，且可逆，则(D).(
3、A)(B)(C)(D)5..(A)(B)(C)(D)6.方阵经过行的初等变换变为方阵,且则必有(D).(A)(B)(C)(D)7.设矩阵(C).(A)0(B)3(C)2(D)48.阶方阵的行列式不等于零是可逆的(C).(A)充分非必要条件；(B)必要非充分条件；14/14(C)充要条件；(D)无关条件.1.A,B,C为n阶方阵，则下列各式正确的是(D).(A)AB=BA；(B)AB=0,则A=0或B=0；(C)(A+B）（A-B）=；(D)AC=BC且C可逆,则A=B.2.（D）；(A)；(B)；(C)；(D).3.矩阵都是3阶方阵,=
4、2，,则=(B).(A)2；(B)4；(C)1；(D)8.4.（ D）(A)AB=BA；(B)；(C)(D)5.(C).(A)(B)；(C)；(D)；6.已知，矩阵的秩为(B).(A)0；(B)1；(C)2；(D)3.7.矩阵都是阶可逆方阵,,则下列正确的是(A).(A)；(B)；14/14(C)；(D).1.设为3阶方阵，且行列式,则（A）(A)16(B)-16 (C)8 (D)-82.矩阵都是阶方阵，则下列正确的是(A).(A)；(B)；(C)；(D).3.设均为阶可逆方阵，则下列等式成立的是(D)(A)；(B)；(C)；(D)．4
5、.若由AB=AC必能推出B=C，其中A，B，C为同阶方阵，则A应满足(C).(A)AO(B)(C)(D)A=O5.已知，且可逆，则(B).(A)(B)(C)(D)三、计算题1.设，试求（1）；（2）．解：(1)；（2） 14/14所以， 2.求矩阵的逆矩阵A.解：,3.设,求(1)2A-3B(2)AB-BA解:14/144.计算矩阵的秩.解：从上述化简后的简化矩阵，可看出该矩阵的秩为5.设，且，求.解1：14/14解2：而,6.设3阶方阵,满足方程,试求矩阵以及行列式,其中.解：7.阶矩阵及阶矩阵都可逆,求.解：14/148.已知,
6、且,求矩阵.解1：故解2：若可逆，则故9.设，求.解1初等变换法：14/14故可逆，且解2先求逆矩阵，后再乘积：由于，故可逆.故14/14注：也可利用公式求.从而10.设，其中，求.11.已知，，且14/14，求.解12.已知，，且，求.解：四、证明题1.已知矩阵满足，其中为单位矩阵，试证明：14/14可逆，并求其逆矩阵：.证明：由可得：即，得 所以，可逆，且.2.已知方阵满足：，试证：矩阵可逆，并求其逆矩阵.证明：故矩阵可逆，且其逆矩阵3.设阶矩阵满足，为阶单位阵，证明：可逆，并求其逆矩阵.证明由得,所以，故可逆，且.4.设为阶矩阵
7、,且,证明:.证明：的列向量为的解14/14另一方面，14/14
