基于广义分圆的跳频序列构造和性质的研究

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1、学校代码１０４５９学号巾请号２０１３１２１４１６４１＾＼＂ｙ％！Ｌｊ＞密级都如Ｉ尖ｆ硕±学位论文基于广义分圆的跳频序列构造和性质的研究作者姑違：王阳阳导师姓名；常祖领副教授学科口类：理学专业若称：概率论与数理统计学培养院系：数学与统计学院完成时间：２０１６年５月Ａｔｈｅｓｉｓｓｕｂｍ化ｔｅｄｔｏＺｈｅｎｇｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｈｙｆｏｒｔｈｅｄｅｇｒｅｅｏｆＭａｓｔｅｒＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎａｎｄｐｒｏｐｅｒｔｙｏｆＦｒｅｑｕｅｎｃｙＨｏｐｐｉｎｇＳｅｑｕ

2、ｅ打ｃｅｓＢａｓｅｄｏｎＣｙｃｌｏｔｏｍｙＢＹａｎＷａ打ｙｇｙａｎｇｇＳｕｐｅｒｖｉｓｏｒ：Ｐｒｏｆ．ＺｕｌｉｎｇＣｈａｎｇＭａｓｔｅｒｏｆＳｃｉｅｎｃｅＰｒｏｂａｂｉｌ化ｙａｎｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌＳｔａｔｉｓｔｉｃｓＳｃｈｏｏｌｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄＳｔａｔｉｓｔｉｃｓＭａ２０１６ｙ学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，独立进，是本人在导师的指导下行研究所取得的成果，。除文中己经注明引用的内容外本论文不包含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的科研成果。对本

3、文的研巧作出重要贡献的个人和集体，均己在文中１＾＞１明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。学位论文作者：之自日斯＞１＾年口巧＾日３学位论文使用授权声明本人在导师指导下完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属郑州大学。根据郑州大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留或向国家有关部口或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权郑州大学可Ｗ将本学位论文的全部或部分编入有关数据库进行检索，可Ｗ采用影印、缩印或者其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。本人离校后发表、使用学位论文或与该学位论文直接相关的学术论

4、文或成果时，第一署名单位仍然为郑州大学。保密论文在解密后应遵守此规定。学位论文作者：日觀＞｜／年嫂心日？衙要一近几十年，跳频通信作为扩频通信的种重要且常用的扩频方式在军事和民用通信一的大量需求下更加迅速的发展，因其应用广泛，独特性能，高端技术成为通信研究中的。、，个重要课题跳频序列在跳频通信系统中发挥着关键作用，并是其核屯的部分因此设计构造良好性质的跳频序列是该学术理论领域的热潮。其中，基于分圆类构造跳频序列在跳一频序列设计中是种比较新型，简单且实用的方法。本篇论文Ｗ两种比较新的基于分圆类一构造跳频序列的设

5、计方法开始展开新的研究和设计。本文祥细介绍讨论了种设计方法，Ｍ二产＜ｒ＜是结合中国剩余定理和离散对数，对有限域护作Ｍ阶广义分圆＞０，（坊）－１造长度Ｌ＝—ＭＨＸ＜Ｍ化，，构的最优狭明相关其中化为素Ｗ（巧跳频序列，化一—■１＝１＿二Ｊ数ｃｄ７是护的本原根，１Ｗ７Ｖ．另种是结合中国剩余定理ｇ，Ｗ（化，班），（诏）诏２ｋ＝．．？奇数Ｌ货诏诏每个因子悼的本原根ｒ。构造剩余类环＆的Ｍ阶循环子群，从而＜＜＜—一构造巧的广义分圆化，０＾Ｘ，分圆类化０Ｘ映射到之后会作为频隙＾，＾集的剩余类环来构造长为Ｌ的次最

6、优ＭＨＣ跳频序列，其中化０＜ｘ＜＆均为素数Ｍ，，一－＜＆作为化１０＜Ｚ的个公因子．频隙均匀分布不仅是良好性能跳频序列的必要条件而，‘一且它也是最优平均汉明相关ＡＨＣ或ＡＰＨＣ：的充分条件。故对在第种构造方法基础上已（）一被构造的种最佳平均汉明相关＾ＡＨＣ）的跳频序列集，该论文将Ｗ频隙的均匀分布性来证明。最大狭明相关和平均汉明相关是针对跳频序列的性能评价的两种不同的测量标准。最大汉明相关是衡量跳频序列集最差，即，最坏的情况最大干扰平均汉明相关则表明了；跳频序列集平均干扰情况。因此在第二种方法的基础上本文构造了素数长Ｌ＞３

7、的次最优ＭＨＣ但最优ＡＨＣ的跳频序列集，并仍然借助频隙的均匀分布性来证明其最优ＡＨＣ。，关键词：广义分圆，中国剩余定理跳频序列，均匀分布化最大没明相关，平均没明相关。ＩＡｂｓｔｒａｃｔＡｂｓｔｒａｃｔＩｎｒｅｃｅｎｔｄｅｃａｄｅｓ，ｔｈｅＦｒｅｑｕｅｎｃｙＨｏｐｐｉｎｇＦ扫ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏ打娘ａｉｍｏｒｔａｎｔａｎｄ（）ｐｃｏｍｍｏ打ｉ打ｓｒｅａｄ－ｓｅｃｔｒｕｍｃｏｍｍｍｉｉｃａｔｉｏ打ｓｓｔｅｍｈａｓｂｅｅ打ｅｏｐｅｄｍｏｉ－ｍｅａ打ｐｐｙｄｅｖｌｒｅｒａｐｄｌｗｉｔｈａｍｏｕ

8、ｎｏｆｄｅｍａｎｄｏｆｍｉｌｉｔ