基于流形学习的降维方法及应用研究

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5、AssociateProf.LiBoWuhanUniversityofScienceandTechnologyWuhan,Hubei430081,P.R.ChinaMay,2016摘要当前信息世界中越来越多的数据呈现高维的特点，直接对这些数据进行分类时往往导致维数灾难问题。因此为了避免这个问题，经常采用降维方法来处理这些高维数据。本文结合流形学习，利用原始数据的类别标签，提出两种监督降维方法，应用于高维数据的特征提取和分类。实验证明，这两种方法能获得较好分类效果。本文的主要工作如下：（1）提出一种基于稀疏投影F

6、isher准则的流形学习方法。在该方法中，对于任意样本点，根据类别信息，选择同类样本和距离较近的异类样本分别进行稀疏重构，进而获得表示同类样本聚集程度的类内散度和距离较近的异类样本分散程度的类间散度，最后构建一个Fisher准则的优化目标函数，寻找投影子空间，使得同类别的样本更加聚集，不同类别但距离相近的样本则在投影后由于距离变远而更易区分。（2）提出一种约束近邻判别嵌入的方法。一方面，利用样本的类别标签信息分别构建类内近邻图和类间近邻图，在此基础上定义表示不同类数据间距的度量；另一方面，提出一种基于局部最小线

7、性重构的局部统计不相关约束。最后建立目标函数，寻找低维统计不相关子空间，实现不同类数据间距最大化。关键词：降维方法；流形学习；稀疏表示；局部统计不相关IAbstractNowadays,moreandmoredatashowthepropertyofhighdimensionalityininformationworld,whichwillresultin"curseofdimensionality"whenclassifyingthemdirectly.Inordertoovercometheproblem,

8、dimensionalityreductionmethodsarealwaysadoptedtodealwiththehighdimensionaldata.Inthisthesis,onthebasisofmanifoldlearningmethods,twosuperviseddimensionalityreductionmethodsarepresentedforhighdime