基于混合正态分布的var计算

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1、１０２巧学号２０１４４５０７００３？襄Ｗ火考ＳＯＯＣＨＯＷＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ基于混合正态分布的ＶａＲ计算ｏｆａＭｂａｕｒｅｏｆＮｏｒｍａｌＤｉｓｔｒｉｂ山ｉｏｎｓＳ山ｄｙＶａ民Ｂａｓｅｄｏｎ研究生姓名张宇栋指导教师姓名汪四水专业名称应用统计硏究方向金南虫统计所在院部数学科学学院２０１６年４月论文提交日期＇ｓ黃辦大學学隹论文延嚮牲声ｐ本人郑重声題ｔ所提交酶学位谁文是本人在导师薛指导下，独立迸巧研究工作所取得的成果。縣文中己经连題引用的肉容外，本论艾不

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4、，现有的VaR估计方法通常受到单一分布的限制，比如正态分布，t分布等，在估计损失风险时具有局限性，故引入混合正态分布模型，混合正态分布相比于单一分布能够更灵活更准确地拟合金融收益率序列，从而更准确地刻画金融收益率序列的厚尾和非对称的性质。通过构造实例对模型有了初步了解后，进行混合正态分布的参数估计，分别使用了极大似然估计法，EM算法对参数进行估计。最后进行实证分析，从上证、深证，创业板挑选了6只股票，选取就近的200个交易日的收益率进行实证分析，并将6只股票以不同权重组合，使用混合正态分布对不同权重组合下的收益率序列进行拟合，根据AIC准则选择最优模型，并计算最

5、优模型下投资组合在险价值，以VaR最小为优，选出风险最小的投资组合。关键词：VaR；有限混合分布模型；混合正态分布；极大似然估计；EM算法作者：张宇栋指导老师：汪四水IAbstractStudyofVaRBasedonaMixtureofNormalDistributionsStudyofVaRBasedonaMixtureofNormalDistributionsAbstractWiththedevelopmentoftheChina’scapitalmarket,stockinvestmenthasbecomeanimportantwaytoinvestin

6、normalpeople’slife.However,higheryieldisoftenaccompaniedbyhigherrisk.Fromtheperspectiveofriskcontrol,thispaperfirstintroducestheconceptofVaR(ValueatRisk),andintroducesseveraltraditionalmethodsincalculatingValueatRisk.ThetraditionalmethodsareHistoricalSimulation(HS),ParametricMethod(V

7、ariance-Covariance)andMonteCarloSimulation.However,almostalltheexistingmodelsassumethedistributionofreturnasasingledistributionsuchasnormaldistributionorstudent-tdistribution.Thismakestheestimatesoflosshavelimitations.So,wethenintroducethemixednormaldistribution.Mixednormaldistributi

8、oncanfitthef