基于身份的公钥加密方案的研究与实现

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1、销．、奇命义聲ＳｈａｎｘｉＵｎｉｖｅｒｓＨｙ２０１６届硕±学位论文基于身份的公钥加密方案的妍究与实现作者姓名马添军＇．．指导教师郭丽峰副教授？＼学科专业软件工程研究方向密码学培养单位计算机与信息技术学院‘学习年限２０１４年９月至２０１６年６月ｉＩ票，ＨＩ＾ＷｍＭＭ山西大学２０１６届硕±学位论文基于身份的公钥加密方案的研究与实现作者姓名马添军指导教师郭丽峰副教授学科专业软件工程？硏究方向密

2、码学培养单位计算机与信息技术学院学习年限２０１４年９月至２０１６年６月二〇—六年六月Ｔ，ｈｅｓｉｓｆｏｒＭａｓｔｅｒｓｄｅｒｅｅＳｈａｎｘｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔ２０１６ｇ，ｙ，ＲｅｓｅａｒｃｈａｎｄＩｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎｏｆｔｈｅＩｄｅｎｔｉｔｙＢａｓｅｄＥｎｃｒｙｐｏｎ村－ＳｔｕｄｅｎｔＮａｍｅＴｉａｎｕｎＭａｊｒｖ－ＳｕｐｅｉｓｏｒＡｓｓｏｃｉａｔｅＰｒｏｆ．Ｌｉ把ｎｇＧｕｏＭａｊｏｒＳｏｆｔｗａｒｅＥｎｇｉｎｅ

3、ｅｒｉｎｇＳｅｃｉａｌｔＣｒｔｏｒａｈｐｙｙｐｇｐｙＤｅａｒｔｍｅｎｔＳｃｈｏｏｌｏｆＣｏｍｕｔｅｒａｎｄｐｐＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＲｅＤｕｒａｔ１４－２０１６ｓｅａｒｃｈｉｏｎ２０．０９．０６化ｎｅ，２０１６目录中文摘要ＩＡＢＳＴＲＡＣＴＩｌｌ一１第章绪论１１１．研究背景１．２国内外研究现状１１．３本文主要工作２１．４文章组织结构３第二章基础知识５２．１数论知识５２丄１欧儿里得算法

4、５２丄２二次剩余５２丄３勒让德符号５２丄４雅可比符号５２．２楠圆曲线６．２２．１楠圆曲线的方程６２．２２楠圆曲线的群结构．７２．２３楠圆曲线上群运算的代数表示７２．２．４楠圆曲线上的点乘运算８２．３双线性映射９２．１．３素数群上的双线性映射９２２．３．合数群ｈ的双线性映射９２．４数学难题９２．４１．常用的数学难题１０２．４．２本文所用到的数学难题１２１第Ｈ章基于身份加密体制的定义３、安全性模型及证明策略３１旧Ｅ

5、．体制的定义１３３．２ＨＩＢＥ体制的定义１４３．３安全性模型１５３１１５．３．随机预言模型ＩＢＥＨ旧Ｅ的５３．３．２和选择身份安全模型１３．３３旧Ｅ和Ｈ旧Ｅ的安全模型１５３．４分割策略１６３．４１．分割策略应用１７．５１３双系统加密技术９３．５．１正常密文／密钥与半职能密文／密钥１９．３．５２双系统加密技术的证明策略２０．３５．３双系统加密技术的矛盾问题２１．５４１３．双系统加密技术的应用２第四章简化ＨＩ化方案构造及实现２

6、５１２５４．简化的分层基于身份加密方案４丄１方案构建２５４．２方案的安全性证明２７４．２１７．半职能算法２４．２２２８．安全性证明４．３方案的实现３４４．３．１相关数学算法３４４．３．２双线性映射的实现３５．３４．３用户界面设计３６第五章唐结与展望３９参考文献４１攻读学位期间取得的研究成果４５＾ｍ４７个人简况及联系方式４９１承ｍ书５学位论文使用授权声明５３ＣｏｎｔｅｎｔｓＣｈｉｎｅｓｅＡｂｓｔｒａ

7、ｃｔＩＡＢＳＴＲＡＣＴＩｌｌＣｈａｔｅｒ１Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ１ｐ１Ｂａｃｋｒｏｕｎｄ１．１ｇ１ｔ１．２Ｒｅｓｅａｒｃｈｓａｔｕｓ１．３Ｏｕｒｗｏｒｋ２１ｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｔｈｅａｅｒ３／ＳｐｐＣｈａｐｔｅｒ２Ｔｈｅｂａｓｉｃｃｏｎｃｅｐｔ５２１Ｔｈｅｋｎｏｗｌｅｄｅｏｆｎｕｍｂｅｒｔｈｅｏｒ５．ｇｙ２．１１Ｅｌｉｅａｎａｏｒｉｔｈｍ５．ｕｃｄｌｇ２．１２ｕａｄｒａｔｉｃｒｅｓｉｄｕｅ

8、５．Ｑ２．１．３Ｌｅ呂ｅｎｄｒｅｓｙｍｂｏｌ５２．１．４Ｊａｃｏｂｉｓｙｍｂｏｌ５２２Ｅｌｉｔｃｃｕｒｖｅ６．ｌｐｉ２１Ｅｌｌｉｔｃｃｕｒｖｅｅｕａｔｉｏｎ６．２．ｐｉｑ２．２ｒｏｕｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｎｅｌｌｉｔｉｃｃｕｒｖｅ７．２Ｇｐｐｔ７２Ｔｈｅａｌｅｂｒａｉｃｏｅｒａｔｉｏｎｏｆｅｌｌｉｉｃｃｕｒｖｅｒｏｕ．２．３ｇｐｐｇｐ２－．２Ｔｈｏｔｔｎｕｌｔ