基于非负矩阵分解的盲源分离算法研究

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1、硕士学位论文MASTER’SDISSERTATION论文题目基于非负矩阵分解的盲源分离算法研究作者姓名张井伟学科专业电子科学与技术指导教师孙洁娣副教授2016年5月中图分类号：TN911.7学校代码：10216UDC：621.39密级：公开工学硕士学位论文基于非负矩阵分解的盲源分离算法研究硕士研究生：张井伟导师：孙洁娣副教授申请学位：工学硕士学科专业：电子科学与技术所在单位：信息科学与工程学院答辩日期：2016年5月授予学位单位：燕山大学ADissertationinElectronicScienceandTechnologyRESEARCHONBLIN

2、DSOURCESEPARATIONALGORITHMBASEDONNONNEGATIVEMATRIXFACTORIZATIONbyZhangJingweiSupervisor:AssociateProfessorSunJiediYanshanUniversityMay,2016燕山大学硕士学位论文原创性声明本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文《基于非负矩阵分解的盲源分离算法研究》，是本人在导师指导下，在燕山大学攻读硕士学位期间独立进行研究工作所取得的成果。论文中除已注明部分外不包含他人已发表或撰写过的研究成果。对本文的研究工作做出重要贡献的个人和集体，

3、均已在文中以明确方式注明。本声明的法律结果将完全由本人承担。作者签字：日期：年月日摘要摘要在信号处理领域，盲源分离是研究的热点问题之一，不仅具有重要的理论研究价值，而且已经应用于科学科研的多个方面，有着广阔的应用前景。非负矩阵分解作为一种新兴的解决盲源分离问题的有效方法，也逐渐引起了研究学者们的高度重视。本文是在国内外研究基础上，对非负矩阵分解方法解决盲源分离问题的研究。首先，分析了盲源分离和非负矩阵分解的研究现状，对非负矩阵分解方法和盲源分离常用数学知识详细阐述。在此基础上，又介绍了梯度下降法、带约束的优化问题以及基本的非负矩阵分解算法。其次，针对超定

4、混合模型下的盲源分离，研究了稀疏约束的非负矩阵分解方法。这种方法通过基础非负矩阵分解算法的目标函数增加稀疏约束，重新更新因子矩阵的迭代规则，能够实现超定盲源分离。进一步，对于正定盲源分离，引入了反馈非负矩阵分解算法，该算法比约束的二阶优化非负矩阵分解算法具有更好的性能，有效地解决了正定盲源分离问题，最后，运用联合非负矩阵分解方法解决欠定盲源分离问题。该方法的第一阶段用行列式和稀疏性约束的非负矩阵分解算法处理混合信号，并从中选择处分离效果最好的信号，直到混合信号矩阵不再是欠定矩阵，这就将欠定混合矩阵成功地转化为非欠定混合矩阵。第二阶段用约束二阶优化非负矩阵

5、分解处理混合信号。最终实现了欠定混合模型下的盲源分离。关键词：盲源分离；非负矩阵分解；稀疏约束；二阶优化；反馈机制-I-AbstractAbstractInthefieldofsignalprocessing,blindsourceseparationisoneofthehotissuesofresearch,itnotonlyhasimportanttheoreticalresearchvalue,butalsohasbeenappliedtovariousaspectsofscientificresearch,andhasabroadapplicat

6、ionprospect.Nonnegativematrixdecompositionasaneweffectivemethodtosolvetheproblemofblindsourceseparationhascausedtheattentionoftheresearchers.Thisarticleisbasedontheresearchesathomeandabroad,andmakesresearchonsolvingtheproblemofblindsourceseparationusingnonnegativematrixdecomposit

7、ionmethod.Firstly,theresearchstatusofblindsourceseparationandnonnegativematrixfactorizationisanalyzed,andintroducesthenonnegativematrixfactorizationmethodsofdealingwiththeblindsourceseparationwhichoftenusedmathematicalknowledgeindetail.Onthisbasis,andintroducesthegradientdescentm

8、ethod,theoptimizationproblemwithconstrai