《自动控制理论I》第五章作业

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1、2008年秋期04064班自动控制理论I作业——系统的综合与校正《自动控制理论I》第五章作业频率响应法学号：____________姓名：___段学超___第17页共17页自动控制理论I作业——频域分析法5.0某被控对象的传递函数为，若（1），（2），分别画出它的折线对数幅频特性、对数幅频特性和对数相频特性图。第17页共17页自动控制理论I作业——频域分析法5.1某被控对象的传递函数为，画出它的折线对数幅频特性、对数幅频特性和对数相频特性图。第17页共17页自动控制理论I作业——频域分析法5.2某对象的传递

2、函数为，画出它的折线对数幅频特性、对数幅频特性和对数相频特性图。第17页共17页自动控制理论I作业——频域分析法5.3某对象的传递函数为，若（1），（2），分别画出它的折线对数幅频特性、对数幅频特性和对数相频特性图。第17页共17页自动控制理论I作业——频域分析法5.4设有频率为0.5Hz，振幅为1的正弦波信号加在题5.1和题5.2的各对象的输入端，分别求出各对象输出信号在静态下的频率、振幅和相对于输入信号的相位。0.3*360/2=54第17页共17页自动控制理论I作业——频域分析法5.5某最小相位系统的

3、折线对数幅频特性如下图所示，求它的传递函数。画出它的对数幅频特性和对数相频特性图。【☺思考：如何求截止频率】第17页共17页自动控制理论I作业——频域分析法5.6右图所示的系统中，。（1）求系统的开环传递函数。（2）画出开环对数频率特性图。（3）求出截止角频率。（4）求系统的闭环传递函数。（5）写出闭环系统的微分方程。第17页共17页自动控制理论I作业——频域分析法5.7在图示的系统中，若（1），（2），（3），分别用Nyquist判据判断系统是否稳定，并求出使系统处于临界稳定状态的K值。用代数稳定判据（劳

4、斯判据）验证以上各项结果。第17页共17页自动控制理论I作业——频域分析法5.8已知下图（a）的系统是最小相位的。的开环折线对数幅频特性如图（b）所示。（1）求出开环传递函数；（2）画出开环对数相频特性曲线；（3）求出开环比例系数和截止角频率；（4）求闭环传递函数和闭环系统的微分方程。第17页共17页自动控制理论I作业——频域分析法5.9已知一系统如图所示，若。试分别求出当三种情况下的的静态值。第17页共17页自动控制理论I作业——频域分析法5.10已知一系统如下图所示：第17页共17页自动控制理论I作业—

5、—频域分析法5.11第17页共17页自动控制理论I作业——频域分析法5.12某系统的开环传递函数。试画出，，，，这四种情况下的Nyquist图，并判断闭环系统的稳定性。第17页共17页自动控制理论I作业——频域分析法5.13已知一最小相位系统的开环对数幅频特性如下图所示：（1）写出系统的开环传递函数；（2）大致画出相频特性曲线，并在图上标出相角裕度（量）和增益裕度（量）；（3）求出该系统达到临界稳定时的开环比例系数K。（4）在复数平面上画出其Nyquist图的草图，并标明点（-1，j0）的位置。第17页共1

6、7页学号：系统的综合与校正姓名：【S5】已知某单位反馈的最小相位系统结构图如图（a）所示，其中受控对象Go(s)和校正装置Gc(s)的对数幅频特性如图（b）所示，要求：（1）写出受控对象的传递函数Go(s)和校正装置的传递函数Gc(s)；（2）画出开环系统G(s)=Go(s)Gc(s)的对数幅频特性图，并写出其传递函数；（3）计算校正前后系统的相角裕度；（4）计算当输入r(t)=t时的静态误差ess；（5）若该系统输入端有100Hz正弦扰动作用，那么通过该系统后大约衰减多少dB?r(t)c(t)Gc(s)G

7、o(s)（a）（b）解：（1）由题意知，对，有，故（4分）求K：方法一：低频段的延长线，方法二：对应的增益利用低频段特性（2分）对，有，故第17页共17页学号：系统的综合与校正姓名：（2）画Bode图，（3分）（3分）（3）先求截止频率，因，则校正前：校正后：（4）（5）方法一：图解，方法二：直接计算：第17页共17页