纠错码在某些领域的应用

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1、？？？．分类号０２３６．２：单位代码；１０３６１《获巧义乂學ＡＮＨＵＩＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹＯＦＳＣＩＥＮＣＥ？＆ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ齡，Ｘ．—擺；论文題目；纳错码在某璧领巧的应用作者姓名：白姗姗专业名称：应用数学导师姓名：方贤文教授完成时间—：二〇六年六月论文编号：３６中图分类号．２：０２学科分类号；１１０．２１８０密级；公．五安徽理王大学硕去学位论文纠错码在某些领域的应用：白姗姗作者姓名专业名称：应用数学研究方向：智能优化理论

2、与应用导师姓名：方资文教授导师单位：安徽理工大学答辩委员会主席：朱古信教授论文答辩日期：２０１６年６月２日安徽理工大学研究生处２０１６年６月７曰ＡＤｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎｉｎＡｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓｐｐＴｈｅＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｏｆｃｏｄｉｎｇｔｈｅｏｒｙｉｎｓｏｍｅｆｉｅｌｄｓＣａｎｄｉｄａｔｅ：ＢａｉＳｈａｎｓｈａｎＳｕｐｅｒｖｉｓｏｒ：ＦａｎｇＸｉａｎｗｅｎＳｃｈｏｏｌｏｆＳｃｉｅｎｃｅＡｎＨｕｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏ

3、ｇｙＮｏ．１６８Ｓｈｕｎｅ打ＲｏａｄＨｕａｉｎａｎ２３２００１Ｐ．Ｒ．ＣＨＩＮＡ，ｇｇ，，，独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加Ｌ义标注和致谢的地方Ｌ乂外，论文中不包含其他人＆经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得工大学或其他教育机构的学位或证书而使用封的材料一安徽埋。与我同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。￣学位论文作者签養：曰期：功｜（）年Ｌ月Ｊ曰学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解安徽理工大学

4、有保留、使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属于安徽理工大学。学校有权保留并向国家有关部口或机构送交论文的复印件和滋盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权安徽理工大学＾可１义将学化论文的全部或部分内容编入有关数据库进行Ｌ检索，可乂采用影印、、汇编学位论文缩印或担描等复制手段保存。（保密的学位论文在解密后适用本授权书）学位论文作者签名：签字曰期ｆｉ〇Ｕ年ｔ月７曰导师签名私Ｌ签字曰期年乙月曰＾摘要安徽理工大学硕±学位论文摘要通信是人与人交流的基础一，它让接收方能够在第时间准确地接受到有效的

5、信息，并能保证消息的秘密性。但在实际的数字通信系统中，消息的准确性与传送效率本身是相互矛盾的。那么如何更好地解决这样的矛盾，成为编码理论的研究内容。自从纠错码理论的产生，就得到了许多研巧者的关化并且在较短的时间内得到了快速的发展，不仅在理论方面不断地得到完善，而且应用到生活的各个方面。如ＤＮＡ计算、量子纠错码队及密码学等。本文，我们给出了纠错码理论在ＤＮＡ计算Ｗ及量子纠错码两个领域的应用，一一ＣＳＳ并给出了构造方法，，如映射和构造等找到了比往应用效果更好的码字。为此，做了如下两方面的主要工作：１．针对ＤＮＡ计算，已有的研究为保证ＤＮ

6、Ａ计算的成功率，设计出了ＤＮＡＧｏｌ巧等有效的编码。在第Ｈ章中，基于纠错码理论，首次使用能够达到Ｈａｍｍｉｎｇ一二元Ｈａｍｍ？界的完全码的类即ｉｎ码，通过映射的构造二ｇ，给出元ＤＮＡＨａｍｍｉｎｇ码的设计过程，使新得到的ＤＮＡ码具有某些较好的性质。并给出具体实例及具体分析。２．针对量子纠错码在实际的传输过程中，会受到某些突发因素影响的问题，已有的研究应用量子纠错码给出了一些构造方法。本文受送些方法的启发，在饼＝＜：？和有对偶包含关系的ＢＣＨ码（：，嘴）上用任意线性码１［与，４１，的基础上，首先得到所需要的乘积码（Ｃ，０Ｑ户和仁

7、１？Ｃ，，再应用改造后的ＣＳＳ构２２一－造得到种新的量子突发纠错乘积码的构造方法，其参数为［批《，叫］，最后给出新码的突发纠错能力。关键词：线性码；Ｈａｎ皿血ｇ码；ＤＮＡ码；量子突发纠错码；对偶码分类号：（０。６．２）－Ｉ－Ａｂｓｔｒａｃｔ安徽理工大学硕：ｉｒ学位论文ＡｂｓｔｒａｃｔＧｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏ凸ｉｓｔｏｍａｋｅｔｈｅｒｅｃｅｉｖｅｒｏｂｔａｉｎｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｔｔｈｅｆｉｒｓｔｔｉｍｅａｎｄｔｏ，ｅｎｓｉｉｒｅｔｈｅｃｏｎｆｉｄｅｎｔｉａｌｉｌｙｏｆｔｈｅｍｅｓｓａｅ