自适应滤波算法的研究及应用

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3、；＇．：：；１令冰、！．共Ｖ皆痴ｒ分Ｃ萝、凑脚矣續扳顏雙雙摘要摘要目前自适应滤波器在通信、信息处理中发挥着重要的作用，其中自适应滤波器的核心部分是自适应滤波算法，算法的性能优劣会直接影响着滤波器滤波性能的好坏，在表征算法性能的指标中收敛速度和稳态误差是着重要考虑的。因此，寻求拥有快的收敛速度，低的稳态误差，低的计算复杂度的算法一直是人们的研究热点。最初的经典LMS算法凭借它自身的优点：简单的结构、稳定的性能、在硬件上易于实现，得到了普遍使用。但是它的收敛速度和稳态误差间始终存在着矛盾，不能同时兼顾快的收敛速度和低的稳态误差。论文为

4、了改善LMS算法的性能，研究了相关文献，学习了变步长LMS算法和约束LMS算法这两个分支，提出了三种新的算法。主要的研究内容，具体来说有下面三个部分。（1）提出了一种新的变步长LMS算法。首先，对多种常见变步长算法进行了相关研究。然后，在变步长算法的基础上结合块算法思想，提出新的变步长LMS算法，该算法用误差的平均值来控制步长的变化，进一步解决了收敛速度和稳态误差的矛盾。最后，将算法应用到系统辨识中，通过Matlab进行仿真，验证新的算法在不增加稳态误差前提下，明显加快了算法的收敛速度。（2）提出一种新的变步长CS-LMS算法。首先，对NLM

5、S算法和放宽约束条件的CS-LMS算法进行了相关研究。两种算法都是对步长进行了归一化处理，降低了算法对噪声的敏感度，在信噪比较小的情况下，一定程度上能够降低算法的稳态误差。然后，在CS-LMS算法的基础上首次结合变步长思想，提出新的变步长CS-LMS算法。最后，将算法在噪声对消的模型应用中进行了仿真验证，在传输环境比较恶劣的情况下，算法仍拥有好的性能。（3）提出一种改进的NVSS算法。首先，对NVSS和λNVSS算法做了研究，学习原有算法的思想。然后，引入合适的新遗忘因子与修正参数，建立误差与步长因子的新型函数关系，进而提出新的NVSS算法。

6、新算法明显降低了算法的计算复杂度，通过分析得出，算法在时变系统中有较好的跟踪能力。最后，通过Matlab进行仿真，证明改进后的算法在非平稳环境中不仅有更好的跟踪能力，而且有更快的收敛速度。论文中提出的三种改进算法，与文献中算法相比，在收敛速度、计算复杂度、稳态误差、跟踪能力四个方面的性能有大幅度的提高。一定程度上缓解了收敛速度和稳态误差间的矛盾。关键词：自适应滤波器，LMS算法，变步长，NLMS算法，CS-LMS算法，NVSS算法，系统辨识，噪声对消IAbstractAbstractAtpresent,theadaptivefilterpla

7、ysanimportantroleincommunicationandinformationprocessing.Thecorepartoftheadaptivefilteristheadaptivefilteralgorithm,andtheperformanceofthealgorithmwilldirectlyaffecttheperformanceofthefilter.Theconvergencerateandthesteady-stateerrorarethemostimportantconsiderationsintheperf

8、ormanceofthealgorithm.Therefore,ithasbeenahotresearchtopictofindalgorithmswithfast