有限角度ct图像重建迭代算法研究

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1、分类号密级ＵＤＣ编号讀淨頭壬学位论文有限角度ＣＴ图巧重建迭代算法研究ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎＩｍａｅＲｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｆｏｒＬｉｍｉｔｅｄＡｎｌｅＣＴＵｓｉｎｇｇｇＩ化ｒａｔｉｖｅＡｌｏｒｉｔｈｍｇ郭静辖导师巧名周患宏教授专业名務生物医学工程培养类型学术型论文提交日期２０１６年６月南方医科大学２０１３级硕±学位论文有限角度ＣＴ图像重建迭代算法研究ＲｅＩｍａｅＲｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｆｏｒＬｉｍｉｔｅｄＡｎｌｅＣＴｓｅａｒｃｈｏｎｇｇＵｓｉｎＩ

2、ｔｅｒａｔｉｖｅＡｌｇｏｒｉｔｈｍｇ（８１４２８０１９）课题来源：国家自然科学基金国家科技支撑计划课题（２〇１５ＢＡＩ（ｎＢ１０）学位申请人郭静短导师姓名周凌宏教授专业名称生物医学工程培养类型学术型培养层次硕：ｔ研究生所在学院生物医学工程答辩委员会主席陈仲本教授答辩委员会成员杨荣審教授宋峻教授陈超敏教授江贵平教授２０１６年６月１日广州硕±学位论文有限角度ＣＴ图像重建迭化算法研究硕古研巧生：郭静钮指导老师：周凌宏教授摘要计算机断层成像技术（ＣｏｍｐｕｔｅｄＴｏｍｏｇｒａ

3、ｐｈｙ．ＣＴ）是利用Ｘ射线，从不同角度对物体进行扫描，探测器接收到物体衰减后的Ｘ射线量，将其转换成电信号，经过模数转换传输给计算机，，得到数字化的投影数据然后通过数学方法计算得到二维断层面的衰减系数分布矩阵，最后将此分布矩阵转换为图像灰度分布，重建出物体的断层图像。目前，ＣＴ因其分辨率高、特异性强、无损等优势广泛应用于临床医学，２０、工业检测、航空、生物等诸多领域被认为是世纪后期最一伟大的发明之。ＣＴ卓越的性能在临床医学的诊断中尤为突出，普遍应用于中枢神经系统、胸部、血管等部位疾病的诊断中。ＣＴ图一Ｒ像重建算法主要分为两类，数ａｄｏｎ。第类是

4、解析算法学基础源于变换，具有极强的理论性和较高的重建速度。典型的解析重建算法包括二维的滤波反投影重建算法（巧ＩｔｅｒｅｄＢａｃｋＰｒｏｅｃｔｉｏｎ，ＦＢＰ）和基于ＦＢＰ算法扩展的Ｈｊ维ＦＤＫ算法。ＦＢＰ算法的基本思想是，首先扫描被测物体，然后对探测器测得的数据进行滤波，最后对处理后的数据做反投影得到重建图像。该算法原理简单，易实现，且重建速度快因此在ＣＴ图像重建技术中应用广泛。ＦＤＫ算法是对二维ＦＢＰ算法的简单扩展，是为锥形束的圆形轨道而设计的兰维断层成像算法。ＦＤＫ算法具有稳定性好、方便、实用性强等特点，在锥角较小的情况下，能够取得较好的重建图

5、像，，，且不会产生明显的伪影但是当锥角变大时图像伪影明显増加，，重建质量严重退化。第二类为迭代算法建立在离散模型上，通过Ｉ摘要对预设的初始图像进行数学巧代运算之后重建图像的过程。迭代法又可分成代数迭代算法和统计迭代算法。代数迭代算法｜＾＾代数重建算法（ＡｌｇｅｂｒａｉｃＲｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎＴｅｃｈｎｉｑｕｅ，ＡＲＴ），联合代数重建算法（ＳｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓＡｌｅｂｒａｉｃｇＲｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎＴｅｃｈｎｉｑｕｅ，ＳＡＲＴ）为代表，基本思想为：首先将待重建图像离散一化，并给定个初始值后根据重建模型和巧始值计算出

6、投影矩阵；然最后与；探测器测得的真实投影数据进行比较，对当前估计值进行修正，如此反复的进行上述步驟，逐渐逼近真实图像的过程。统计迭代算法的基础是Ｘ射线穿过被测物体后，探测器接收到的光子近似服从泊松分布Ｉ根据分布函数建立统计重建模型，求解得到重建图像。代表算法为最大似然期望最大算法（ＭａｘｉｍｕｍＬ－ｉｋｅｌｉｈｏｏｄＥｘｅｃｔａｔ－ｉｏｎＭａｘｉｍｉｚａｔｖｐｉｏｎＩｎ＾ＥＭ，，）该算法能够克服投影数据中噪声的干扰，重建出质量较好的围像，但收敛速度慢。在医学ＣＴ图像重建中，为了获得精确的重建图像，往往需要采集完整的投影数据，但是随着ＣＴ在临床诊

7、断中的广泛应用，ＣＴ扫描时福射剂量问题引起了广泛关注一。ＣＴ机是基于Ｘ射线成像的，而Ｘ射线作为种不可见光，具有波粒二一象性，是种间接电离箱射。当使用ＣＴ机扫描物体时，采集的投影数据越多意味着病人接收的电离福射越大，而高剂量的Ｘ射线会损伤人体的免疫系统、血液系统、染色体结构等，增加新陈代谢异常、患白血病、癌症等疾病的几率，尤其对儿童的伤害更大。因此，在保证图像质量的前提下如何减少Ｘ射线的箱射剂量成为众多学者研巧和讨论的热点。减少Ｘ线福射剂量的方法主要有调