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《2013年全国各地高考文科数学试题（卷）分类汇编9：圆锥曲线》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2013年全国各地数学试题分类汇编：圆锥曲线一、选择题．（2013年高考湖北卷）已知,则双曲线:与:的（ ）A．实轴长相等B．虚轴长相等C．离心率相等D．焦距相等．（2013年高考四川卷）从椭圆上一点向轴作垂线,垂足恰为左焦点,是椭圆与轴正半轴的交点,是椭圆与轴正半轴的交点,且(是坐标原点),则该椭圆的离心率是（ ）A．B．C．D．．（2013年高考课标Ⅱ卷）设抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线L过F且与C交于A,B两点.若
2、AF
3、=3
4、BF
5、,则L的方程为（ ）A．y=x-1或y=-x+1B．y=(X-1
6、)或y=-(x-1)C．y=(x-1)或y=-(x-1)D．y=(x-1)或y=-(x-1)．（2013年高考课标Ⅰ）为坐标原点,为抛物线的焦点,为上一点,若,则的面积为（ ）A．B．C．D．．（2013年高考课标Ⅰ卷）已知双曲线的离心率为,则的渐近线方程为（ ）A．B．C．D．．（2013年高考福建卷）双曲线的顶点到其渐近线的距离等于（ ）A．B．C．1D．．（2013年高考广东卷）已知中心在原点的椭圆C的右焦点为,离心率等于,则C的方程是（ ）A．B．C．D．．（2013年高考四川卷）抛物线的焦点到直线
7、的距离是（ ）A．B．C．D．．（2013年高考课标Ⅱ）设椭圆的左、右焦点分别为是上的点,则的离心率为（ ）A．B．C．D．已知且则的方程为（ ）A．B．C．D．．（2013年高考辽宁卷）已知椭圆的左焦点为F两点,连接了,若,则的离心率为（ ）A．B．C．D．．（2013年高考重庆卷）设双曲线的中心为点,若有且只有一对相较于点、所成的角为的直线和,使,其中、和、分别是这对直线与双曲线的交点,则该双曲线的离心率的取值范围是zhangwlx（ ）A．B．C．D．．（2013年高考大纲卷）已知抛物线与点,过的焦
8、点且斜率为的直线与交于两点,若,则（ ）A．B．C．D．．（2013年高考北京卷）双曲线的离心率大于的充分必要条件是（ ）A．B．C．D．．（2013年高考安徽）直线被圆截得的弦长为（ ）A．1B．2C．4D．．（2013年高考江西卷）已知点A(2,0),抛物线C:x2=4y的焦点为F,射线FA与抛物线C相交于点M,与其准线相交于点N,则
9、FM
10、:
11、MN
12、=（ ）A．2:B．1:2C．1:D．1:3．（2013年高考山东卷）抛物线的焦点与双曲线的右焦点的连线交于第一象限的点M,若在点M处的切线平行于的一条渐
13、近线,则=（ ）A．B．C．D．．（2013年高考浙江卷）如图F1.F2是椭圆C1:+y2=1与双曲线C2的公共焦点（ ）A．B分别是C1.C2在第二.四象限的公共点,若四边形AF1BF2为矩形,则C2的离心率是（第9题图）（ ）A．B．C．D．二、填空题．（2013年高考湖南）设F1,F2是双曲线C,(a>0,b>0)的两个焦点.若在C上存在一点P.使PF1⊥PF2,且∠PF1F2=30°,则C的离心率为___________.．（2013年高考陕西卷）双曲线的离心率为________.．（2013年高考辽
14、宁卷）已知为双曲线的左焦点,为上的点,若的长等于虚轴长的2倍,点在线段上,则的周长为____________.．（2013年上海高考数学试题）设是椭圆的长轴,点在上,且.若,,则的两个焦点之间的距离为_______.．（2013年高考北京卷）若抛物线的焦点坐标为(1,0)则=____;准线方程为_____.．（2013年高考福建卷）椭圆的左、右焦点分别为,焦距为.若直线与椭圆的一个交点满足,则该椭圆的离心率等于__________．（2013年高考天津卷）已知抛物线的准线过双曲线的一个焦点,且双曲线的离心率为2,则
15、该双曲线的方程为______.三、解答题．（2013年高考浙江卷）已知抛物线C的顶点为O(0,0),焦点F(0,1)(Ⅰ)求抛物线C的方程;(Ⅱ)过点F作直线交抛物线C于A.B两点.若直线AO.BO分别交直线l:y=x-2于M.N两点,求
16、MN
17、的最小值.．（2013年高考山东卷）在平面直角坐标系中,已知椭圆C的中心在原点O,焦点在轴上,短轴长为2,离心率为(I)求椭圆C的方程(II)A,B为椭圆C上满足的面积为的任意两点,E为线段AB的中点,射线OE交椭圆C与点P,设,求实数的值.．（2013年高考广东卷）已知抛
18、物线的顶点为原点,其焦点到直线的距离为.设为直线上的点,过点作抛物线的两条切线,其中为切点.(1)求抛物线的方程;(2)当点为直线上的定点时,求直线的方程;(3)当点在直线上移动时,求的最小值.．（2013年高考福建卷）如图,在抛物线的焦点为,准线与轴的交点为.点在抛物线上,以为圆心为半径作圆,设圆与准线的交于不同的两点.(1)若点的纵坐标为2,求;(2)若
