第17章《勾股定理》单元测试

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1、第17章《勾股定理》单元测试一、选择题1．一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（）A．4B．8C．10D．122．已知a=3，b=4，若a，b，c能组成直角三角形，则c=（）A.5B.C.5或D.5或63．如图中字母A所代表的正方形的面积为（）A．4B．8C．16D．644．将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等腰三角形5．直角三角形的一直角边长是7cm，另一直角边与斜边长的和是49cm，则斜边的长（）A．18cmB．20cmC．24cmD．25cm6．适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个

2、数为（）①a=，b=，c=②a=6，∠A=45°；③∠A=32°，∠B=58°；④a=7，b=24，c=25⑤a=2，b=2，c=4A．2个B．3个C．4个D．5个7．在△ABC中，若a=n2﹣1，b=2n，c=n2+1，则△ABC是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．直角三角形8．直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍，这个三角形有一个锐角是（）A．15°B．30°C．45°D．60°9．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）A．3cm2B．4cm2C．6cm2D.12cm210．已

3、知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（）A．25海里B．30海里C．35海里D．40海里二、填空题11．一个三角形三边长度之比为1∶2∶，则这个三角形的最大角为_______度．[来源:学科网]12．如图，等腰△ABC的底边BC为16，底边上的高AD为6，则腰长AB的长为．13．如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在水中实际游了520m，求该河流的宽度为m．[来源:学科网ZXXK]14．小华和小红都从同一点O出发，小华向北走了9

4、米到A点，小红向东走到B点时,当两人相距为15米，则小红向东走了米．15．一个三角形三边满足,则这个三角形是三角形．16．木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线为68cm，这个桌面（填”合格”或”不合格”）．17．直角三角形一直角边为12cm，斜边长为13cm，则它的面积为cm2．A⊥⊥B⊥⊥C⊥⊥D⊥⊥18．如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是．[源:学科网]三、解答题19．在RtΔABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=3，C

5、D⊥AB于D，求CD的长．20．（7分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，求AC的值．21.如图正方形ABCD，E为BC中点，F为AB上一点，且BF=AB。请问FE与DE是否垂直?请说明。[来源:Z。xx。k.Com]22.已知：如图，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2。求：四边形ABCD的面积。23．（8分）如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？AB小河东北牧童小屋25．如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向32

6、0km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域．（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？（2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？