元胞自动机有限元法及其在边坡工程中的应用研究

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1、重庆大学硕士学位论文元胞自动机有限元法及其在边坡工程中的应用研究姓名：齐磊磊申请学位级别：硕士专业：岩土工程指导教师：张永兴;吴曙光20090530中文摘要摘要近年来，基于局部作用原理的元胞自动机理论受到广泛关注。它将结构的整体分析变成局部分析，利用结构的自组织平衡特性，通过力的局域间的不平衡传递使结构达到最终的整体平衡。结合有限元，将元胞自动机应用于边坡稳定性分析，弥补极限平衡法只能假定土体为刚塑性体的不足，同时兼有极限平衡法、极限分析法等方法物理概念清晰，计算简便的优点，且不需像其他数值计算(如ANSYS)形成整体刚度矩阵而避免计算内存占用量大、

2、边坡失稳临界状态引起的整体刚度矩阵奇异性、计算不收敛等问题。本文依托于国家杰出青年资金(项目批准号：50625824)，主要研究工作如下：l、基于元胞自动机的局部作用原理，充分利用受力(包括边界条件等)结构的自组织平衡特性，结合弹性有限元基本概念，编制元胞有限元程序和基于MATLAB图形用户界面功能包的元胞自动机有限元用户界面，包括常见的前处理、求解、后处理等模块，以实现参数输入、边界条件加载、计算求解、应力云图查看等功能。2、应用黄金分割法对边坡滑面圆弧的圆心和滑出点坐标进行搜索，改进传统的圆弧搜索法，提出“平行空间”概念，即将计算域离散成规整的矩

3、形空间，用平行矩阵表示，该平行矩阵的每个元素代表着落在其空间位置的单元号。根据滑面离散点坐标通过该“平行矩阵”找到所属单元，方便计算该点处的应力值。3、将元胞有限元程序及自编用户界面应用于边坡稳定性分析领域。应用元胞有限元计算得到边坡位移、应力场，结合改进的圆弧滑面搜索法，寻找最危险滑面，并得到相应的安全系数和滑面实际应力分布。开发元胞有限元边坡稳定性分析界面，通过输入计算参数和控制计算精度，查看安全系数、滑面位置及滑面应力分布情况。4、利用自编的元胞有限元边坡稳定性分析程序，分析不同物理参数(弹性模量、泊松比、粘聚力、摩擦角等)和边坡滑面、安全系数

4、的关系，并和简化Bishop法进行对比验证。关键词：元胞自动机有限元法，局部刚度矩阵，边坡稳定分析，程序界面，安全系数英文摘要ABSTRACTInrecentyears，cellularautomatatheorythatbasedontheparteffectprincipleisbeingpaidcloseattentiontobroadly,inwhichtheintegeranalysisofstructureischangedintoaseriesofpartanalysisbyusingthePropertiesofselforganiz

5、ation．Combinationoffiniteelementanalysis，themethodcallbeusedinslopestabilityanalysis，whichnotonlyovercomestheshortcomingoftheassumptionthatsoilisrigid-plasticbodyinlimitequilibriummetho&butalsohastheaveragesoflimitequilibriummethodandlimitanalysismethod，suchasclearingphysicalco

6、ncept,simplycalculation．Notasthefiniteelementmethod(such嬲ANSYS)，thecellularautomataisn’tneedtocreate酉obalstiffnessmatrix，thatcouldovercomeorcircumventthecalculationfromtheproblems，such鹤stiffnesssingularity,highmemoryoccupancyrate，andsoon,whichmaybeexistwhencalcdming诵廿1globalsti

7、ffnessmatrix．ThepaperbasesontheNationalOutstandingYouthfunds(No．projectsapproved：50625824)．Andthemainresearchworkofthispaperis：1．Inthispaper,basingontheparteffectprincipleofcellularautomatamethod，makingfullUSeofthepropertiesofself-organizingbalanceoftheforcedstructure(including

8、theboundaryconditions，eCtc．)，combiningwiththebasicconc